a) M = a(b+c-a)2 +b(c+a-b)2 +c(a+b-c)2 +(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)
b) N = a(m-a)2 +b(m-b)2 +c(m-c)2 -abc với 2m = a + b + c
a) M = a(b+c-a)2 +b(c+a-b)2 +c(a+b-c)2 +(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)
b) N = a(m-a)2 +b(m-b)2 +c(m-c)2 -abc với 2m = a + b + c
a) Nhân vào rồi rút gọn, được:
$M=a^{3}+b^{3}+c^{3}-ab^{2}-a^{2}b-bc^{2}-b^{2}c-ac^{2}-a^{2}c+6abc+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)$
$M=(a^{3}+a^{2}b-a^{2}c)+(-2a^{2}b-2ab^{2}+2abc)+(ab^{2}+b^{3}-b^{2}c)+(-ac^{2}-bc^{2}-c^{3})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)[(a-b)^{2}-c^{2}]+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c+b+c-a)+4abc$
$M=4abc$
(cách này phải nhân vào tốn thời gian, ai có cách hay post lên cho em tham khảo với)
Yêu toán từ thuở còn non
Học toán từ thuở em còn lên ba
b) N = a(m-a)2 +b(m-b)2 +c(m-c)2 -abc với 2m = a + b + c
$N=\frac{1}{4}(a-b+c)(a-c+b)(a-b-c)$
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
a) Nhân vào rồi rút gọn, được:
$M=a^{3}+b^{3}+c^{3}-ab^{2}-a^{2}b-bc^{2}-b^{2}c-ac^{2}-a^{2}c+6abc+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)$
$M=(a^{3}+a^{2}b-a^{2}c)+(-2a^{2}b-2ab^{2}+2abc)+(ab^{2}+b^{3}-b^{2}c)+(-ac^{2}-bc^{2}-c^{3})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)[(a-b)^{2}-c^{2}]+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$
$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c+b+c-a)+4abc$
$M=4abc$
(cách này phải nhân vào tốn thời gian, ai có cách hay post lên cho em tham khảo với)
Em dùng cách xét giá trị riêng là ngắn nhất.
Thay a = 0,b = 0, c = 0 vào biểu thức ta thấy M = 0
Bậc của M là bậc 3 nên M =k.abc
Thay a =1,b =2, c = 3 vào ta có K =4
vậy M = 4.abc
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh