Chủ đề này có 2 trả lời

[Viet Hoang 99]

1)(Nguyễn Du 2013-2014)Cho (d):y=mx+2-m. Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng đạt max.

2)(Nguyễn Du 2011) Cho ($d_{1}$): $(m-1)x+y+m-2=0$; ($d_{2}$): $x+(1-m)y-1=0$

3)(Bắc Kiến Xương 2011) Cho $(d_{1}$): $y=2x-3$; ($d_{2}$): $y=x-1$; ($d_{3}$): $y=(2m+1)x-m+2$

a)Tìm để 3 đt đồng quy

b)Tìm m để ($d_{3}$) cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

4)(TS 2011) Cho (d): $y=(k-1)x+n$ và A(0;2); B(-1;0)

a)Tìm k và n để: 1, (d) đi qua 2 điểm A,B

                           2, (d) song song với đt: $y=x+2-k$

b)Cho n=2. Tìm k để (d) cắt Ox tại C sao cho $S_{OAC}=2S_{OAB}$

5)(TS 2006) CHo hàm số bậc nhất: $y=(2m-3)x+n-4$ (d)

1, Tìm m,n để: a) Đi qua A(1;2);B(3;4)

                        b) Cắt trục hoành tại điểm có hoàn độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-1$

2,Cho n=0, tìm m để (d) cắt (d'): $x-y+2=0$ tại M(x;y) sao cho biểu thức $P=y^{2}-2x^{2}$ đạt Max.

 

[Vu Thuy Linh]

1. Trước hết cm đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm M cố định. M(1;2)

Nếu m = 0 thì y = 2. Khoảng cách từ O đến d bằng 2

Nếu 2 - m = 0 => m = 2 => y = 2x

Nếu m khác 2 và 0. Đt d cắt Ox và Oy thứ tự tại A và B.

=> A($\frac{m}{m-2}$;0) và B(0;m). Kẻ OH vuông góc với AB tại H 

$OH\leq OM=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$

=>OH Max = $\sqrt{5}$. Dấu "=" khi H trùng M. Sau đó áp dụng hệ thức trong tam giác vuông $\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{1}{OM^{2}}=\frac{1}{5}$

Thay giá trị OB và OC theo m, giải pt tìm được m

[Hoang Thi Thao Hien]

Giao điểm $(d_{1}), (d_{2})$ là $A(x_{0},y_{0})$, Khi đó $x_{0}, y_{0 }$ phải thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix} y_{0}=2x_{0}-3\\ y_{0}=x_{0}-1 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2x_{0}-3=x_{0}-1\Rightarrow x_{0}= 2\Rightarrow y_{0}=1$. Vậy tọa độ điểm A là $A(2;1)$. Để 3 đường thẳng đồng quy thì $(d_{3})$ phải thỏa mãn:

($(2m+1)2-m+2=1\Rightarrow m=...$

b, -Với $m= -\frac{1}{2}$ thì...

- Với $m\neq -\frac{1}{2}$:

Gọi giao điểm của $(d_{3})$ với Oy là B, với Ox là B, khi đó $OA=-m+2$ và $OB= \frac{m-2}{2m+1}$$\Rightarrow$ $OA.OB=(-m+2)\frac{m-2}{2m+1}=4$. Giải ra là đc

Bài 2 đề là chi vậy bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 28-11-2013 - 22:19