Chủ đề này có 2 trả lời

[thang96]

Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau

[E. Galois]

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.

$$n(\Omega )=9^5$$

Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.

$$n(A) = A_9^3.6=3024$$

$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$

[hxthanh]

Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.
$$n(\Omega )=9^5$$
Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.
$$n(A) = A_9^3.6=3024$$
$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$

$5=1+1+3=1+2+2$
Số cần lập có 2 dạng (Dạng 1: 1 chữ số a, 1 chữ số b, 3 chữ số c; Dạng 2: 1 chữ số a, 2 chữ số b, 2 chữ số c)
Có $C_9^3$ cách chọn ra 3 chữ số a,b,c
Có $\dfrac{5!}{1!1!3!}=20$ cách lập số dạng 1
Có $\dfrac{5!}{1!2!2!}=30$ cách lập số dạng 2
Như vậy có tất cả $C_9^3(20+30)=4200$ số có $5$ chữ số mà có đúng 3 chữ số khác nhau
 
Từ đó suy ra thầy Thế làm SAI