Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thang96

thang96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Đã gửi 08-11-2013 - 17:41

Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau



#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3818 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 08-11-2013 - 20:31

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.

$$n(\Omega )=9^5$$

Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.

$$n(A) = A_9^3.6=3024$$

$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2013 - 21:07

Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.
$$n(\Omega )=9^5$$
Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.
$$n(A) = A_9^3.6=3024$$
$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$

$5=1+1+3=1+2+2$
Số cần lập có 2 dạng (Dạng 1: 1 chữ số a, 1 chữ số b, 3 chữ số c; Dạng 2: 1 chữ số a, 2 chữ số b, 2 chữ số c)
Có $C_9^3$ cách chọn ra 3 chữ số a,b,c
Có $\dfrac{5!}{1!1!3!}=20$ cách lập số dạng 1
Có $\dfrac{5!}{1!2!2!}=30$ cách lập số dạng 2
Như vậy có tất cả $C_9^3(20+30)=4200$ số có $5$ chữ số mà có đúng 3 chữ số khác nhau :D
 
Từ đó suy ra thầy Thế làm SAI :D
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh