Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
$x^{4}.(y-z)+y^{4}.(z-x)+z^{4}.(x-y)$
Bài 2: Giải phương trình:
$(\frac{x+3}{x-2})^{2} +6.(\frac{x-3}{x+2})^{2} -7.(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})$
Phân tích đa thức thành nhân tử:$x^{4}.(y-z)+y^{4}.(z-x)+z^{4}.(x-y)$
Bắt đầu bởi hoatuyet1483, 09-11-2013 - 20:23
#1
Đã gửi 09-11-2013 - 20:23
hoatuyet1483
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 09-11-2013 - 20:30
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Bài 1: Ta có :$x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)=(x^4y-xy^4)+z^4(x-y)-z(x^4-y^4)=xy(x-y)(x^2+xy+y^2)+z^4(x-y)-z(x-y)(x+y)(x^2+y^2)=(x-y)(x^3y+x^2y^2+xy^3+z^4-zx^3-xy^2z-x^2yz-y^3z)=0< = > (x-y)(x-z)(y-z)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz)$
- hoatuyet1483, canhhoang30011999 và pham thuan thanh thích
#3
Đã gửi 09-11-2013 - 20:39
gabong24
-
- Thành viên
-
- 75 Bài viết
Hạ sĩ
cách khác: biến đổi x-y=-(y-z)-(z-x)
Học toán vì đam mê của bản thân,không quan tâm suy nghĩ của mọi người
#4
Đã gửi 09-11-2013 - 20:40
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Bài 2: Giải phương trình:
$(\frac{x+3}{x-2})^{2} +6.(\frac{x-3}{x+2})^{2} -7.(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})$
Đặt : $\frac{x+3}{x-2}=a;\frac{x-3}{x+2}=b\Rightarrow \frac{x^{2}-9}{x^{2}-4}=ab$
$PT\Leftrightarrow a^{2}+6ab-7b^{2}=0\Leftrightarrow (a-b)(a+7b)=0\Leftrightarrow ...$
- hoatuyet1483 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 09-11-2013 - 20:51
hoatuyet1483
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Bài 1: Ta có :$x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)=(x^4y-xy^4)+z^4(x-y)-z(x^4-y^4)=xy(x-y)(x^2+xy+y^2)+z^4(x-y)-z(x-y)(x+y)(x^2+y^2)=(x-y)(x^3y+x^2y^2+xy^3+z^4-zx^3-xy^2z-x^2yz-y^3z)=0< = > (x-y)(x-z)(y-z)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz)$
bạn nhầm rồi. đây là phân tích đa thức thành nhân tử thôi. chưa phân tích hết =.= nhân cả tử và mẫu với 2 đi
#6
Đã gửi 09-11-2013 - 21:11
NMDuc98
-
- Thành viên
-
- 314 Bài viết
Sĩ quan
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
$x^{4}.(y-z)+y^{4}.(z-x)+z^{4}.(x-y)$
Bài 2: Giải phương trình:
$(\frac{x+3}{x-2})^{2} +6.(\frac{x-3}{x+2})^{2} -7.(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})$
Bài 2:
ĐK: $x\neq \pm 2$
Đặt: $\frac{x+3}{x-2}=a\vee \frac{x-3}{x+2}=b$
Ta có pt:$a^2+b^2-7ab=0<=>(a-b)(a-6b)=0$<=>$\left\{\begin{matrix}a-b=0 & & \\a-6b=0 & & \end{matrix}\right.$
<=>$\left\{\begin{matrix}a=b & & \\a=6b & & \end{matrix}\right.$
Với $a=b=>\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}=>10x=0<=>x=0$
Với$a=6b=>\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}=>x^2-7x+6=0$
<=>$x=1$ hoặc $x=6$
=> Pt đã cho có các nghiệm $x=0$,$x=1$ và $x=6$
- gabong24 yêu thích
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
