Chủ đề này có 1 trả lời

[A4 Productions]

Cho hàm số $y=mx^{2}-3x+n$

 

1. Xác định $m$, $n$ để $(P)$ có đỉnh $S \left( \frac{-3}{2};1 \right)$

2. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với $m$, $n$ tìm được ở câu 1.

3. Viết ptđt $(d)$ đi qua đỉnh $S$ và song song với $(\Delta ):y=-2x+1$

4. Viết ptđt $(d_{1})$ đi qua giao điểm của $(P)$ với Oy và $(d_{1})$ vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ $I$

5. Viết ptđt $(d_{2})$ đi qua giao điểm của $(P)$ với Oy và $(d_{2})$ vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ $II$

[caybutbixanh]

Cho hàm số $y=mx^{2}-3x+n$   (P)

 

1. Xác định $m$, $n$ để $(P)$ có đỉnh $S(\frac{-3}{2};1)$

2. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với $m$, $n$ tìm được ở câu 1.

3. Viết ptđt $(d)$ đi qua đỉnh $S$ và song song với $(\Delta ):y=-2x+1$

4. Viết ptđt $(d_{1})$ đi qua giao điểm của $(P)$ với Oy và $(d_{1})$ vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ $I$

5. Viết ptđt $(d_{2})$ đi qua giao điểm của $(P)$ với Oy và $(d_{2})$ vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ $II$

1,phải có m khác 0

khi đó ta có hệ

$\left\{\begin{matrix} \dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-3}{2}\\ \dfrac{-\Delta }{4a}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{3}{2m}=\dfrac{-3}{2}\\ \dfrac{9-4mn}{4m}=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-1\\ n=\dfrac{-5}{4} \end{matrix}\right.$

2, Vì a=-1<0 nên (P) có bề lõm quay xuống, đỉnh $I(\frac{-3}{2};1)$, phương trình đối xứng $x=1$

3,(d) có dạng $y=ax+b$ (a khác 0)

vì (d) song song với $\denta$ nên a=-2;

và (d) đi qua S nên thay các tọa độ của S thỏa mãn (d) => b=-2

Vậy (d) y=-2x-2;

4,gợi ý : phương trình $(d_{1})$: y=ax+b;

phương trình đường phân giác góc phần tư thứ $I$ có dạng y=x;

hai đường thẳng vuông góc với nhau khi a.a'=-1;

(P) và Oy giao nhau có nghĩa x=0 => y=n=b

5, tương tự 

phương trình đường phân giác góc phần tư thứ $II$ : y=-x

p/s : khuya rồi nên chỉ có vậy