1.Cho tam giác ABC. X,Y,Z lần lượt thuộc [BC],[CA],[AB] sao cho
AX=BY=CZ
BY=CX=AZ
CM tam giác ABC đều
2.Cho tam giác ABC.
CM$\frac{\prod m_{a}}{\sum m_{a}^{2}}\geq r$
3.Tam giác ABC, M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB
Qua A,B,C kẻ đường thẳng song song với NP,PM,NM. Chúng cắt nhau tại X,Y,Z(X,Y,Z khác phía đối với A,B,C). CM $\frac{AZ}{AY}=\frac{MB}{MC}$
(dùng hệ thức lượng hoặc tích vô hướng nha)
