Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chứng minh A⋃B không phải là không gian con


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 movingcity

movingcity

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 10-11-2013 - 15:39

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.



#2 zarya

zarya

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

Đã gửi 10-11-2013 - 23:47

Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.

Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$



#3 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 533 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-11-2013 - 17:50

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.

Chưa đúng đâu, phải là hai không gian con thực sự thì mới được



#4 percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Đại học Khoa học tự nhiên

Đã gửi 21-11-2013 - 15:30

A$\bigcup$B vẫn có thể là không gian con nếu A$\subset$B hoặc B$\subset$A



#5 letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-11-2013 - 19:53

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.

Thử hỏi ngu tí, nếu không gian A bằng không gian B bằng không gian P thì điều trên có xảy ra được không?

 

Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.

Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$

Theo mình cái này là điều kiện cần và đủ để nói vậy nhưng bài này không có cơ sở để đưa ra 2 cái vector a,b và 2 số thực alpha, bêta thỏa mãn được


Tào Tháo





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh