xác định các hệ số a,b,c của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx-2007$ biết rằng $f(x)$ chia cho $(x-16)$ có số dư là 29938 và chia cho $(x^2-10x+21)$ có đa thức số dư là $\frac{10873}{16}x-3750$ (lấy kết quả chính xác).
#1
Đã gửi 11-11-2013 - 06:11
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
#2
Đã gửi 20-11-2013 - 07:56
xác định các hệ số a,b,c của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx-2007$ biết rằng $f(x)$ chia cho $(x-16)$ có số dư là 29938 và chia cho $(x^2-10x+21)$ có đa thức số dư là $\frac{10873}{16}x-3750$ (lấy kết quả chính xác).
giả sử $f(x)=g(x).h(x)+q(x)$ với $g(X), h(x), q(x)$ lần lượt là đa thức chia, đa thức thương và đa thức dư.
nếu $x_0$ là một nghiệm của $g(x)$ thì $f(x_0) =q(x_0)$
từ đó ta được
$\left\{\begin{matrix} 16^3a+16^2b+16c=31945\\ 7^3a+7^2b+7c=\frac{48223}{16} \\ 3^3a+3^2b+3c=\frac{4731}{16} \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow a=7, b= 13, c= \frac{-55}{16}$
vậy $f(x)=7x^3+13x^2-\frac{55}{16}-2007$
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ số, xác định
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
CMR HPT tuyến tính n ptrình n ẩn số thì hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức ma trận hệ số khác 0Bắt đầu bởi Explorer, 20-12-2023 đại số tuyến tính và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Tính hệ số của một hạng tử của một đa thức mũBắt đầu bởi Explorer, 04-11-2023 hệ số, đa thức, mũ, đại số và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
Tìm (m,n) s/c vs mọi đa thức f(x) bậc m, tồn tại đa thức g(x) bậc n để $g(f(x))\vdots g(x)$Bắt đầu bởi Explorer, 19-08-2022 đa thức, đại số, nguyên dương và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh