Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9=0 & & \\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0\end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Kapas

Kapas

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQD-Khánh Hòa

Đã gửi 11-11-2013 - 19:49

Bài 1:GHPT

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}=2\sqrt{7} & & \\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 & & \end{matrix}\right.$

Bài 2:GHPT $\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9=0 & & \\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0\end{matrix}\right.$

 



#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 11-11-2013 - 20:28

bài 2 : nhân 2 vào phương thình thứ 2 rồi cộng vào phương trình đầu tiên .sau đó phân tích nhân tử đc $x^{2}+y= 7$   hoặc $x^{2}+y= -5$ .tính $x^{2}$ theo y rồi thay vào phương trình 2 giải tìm ra y


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 11-11-2013 - 20:29

Bài 2.

Giải

Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix}(x^2 - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4\\(x^2 + 2)(y + 1) = 24\end{matrix}\right.$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix}x^2 - 2 = a\\y - 3 = b\end{matrix}\right.$, ta được: $\left\{\begin{matrix}a^2 + b^2 = 4\\(a + 4)(b + 4) = 24\end{matrix}\right.$

Đây là hệ phương trình đối xứng loại 1!

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 xxSneezixx

xxSneezixx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Gia Định _ TP. HCM

Đã gửi 11-11-2013 - 22:15

Bài 1:GHPT

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}=2\sqrt{7} & & \\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 & & \end{matrix}\right.$

Bài 2:GHPT $\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9=0 & & \\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0\end{matrix}\right.$

Giải: 

Bài 1: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}=2\sqrt{7}(1) \\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1(2) & & \end{matrix}\right.$

$(2)\Rightarrow 6= -x-\frac{1}{x}-y-\frac{1}{y}$

$(2)\Rightarrow 6= -a-b(a=x+\frac{1}{x}, b = y+ \frac{1}{y})(3)$

$(1)\Rightarrow \sqrt{a^2 -2}+ \sqrt{b^2 -2}=2\sqrt{7}$

$     \Rightarrow 36 -2ab + 2\sqrt{(ab)^2 +4ab -68}=32$ $  \Rightarrow ab= 9 (4)$

$(3)\vee (4)\Rightarrow a= b=-3 \Rightarrow x=y= \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Thử lại vào hpt trên ta nhận các nghiệm $(x;y)= (\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2};\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}), (\frac{-3\mp\sqrt{5}}{2};\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 11-11-2013 - 22:17

$$\mathfrak{Curiosity}$$

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh