Chứng minh rằng :$\frac{(sin\alpha )^4}{(cos\beta )^2}+\frac{(cos\alpha )^4}{(sin\beta )^2}\geq 1$
$\frac{(sin\alpha )^4}{(cos\beta )^2}+\frac{(cos\alpha )^4}{(sin\beta )^2}\geq 1$
Bắt đầu bởi Evariste Galois1998, 11-11-2013 - 18:27
#1
Đã gửi 11-11-2013 - 18:27
Evariste Galois1998
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 11-11-2013 - 18:35
Evariste Galois1998
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Cho a,b>0. Chứng minh rằng:$\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{b}{b^2+c^2}+\frac{c}{c^2+a^2}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
- Augustin Louis Cauchy 1998, levansang, codoc1998 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 11-11-2013 - 19:59
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Cho a,b>0. Chứng minh rằng:$\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{b}{b^2+c^2}+\frac{c}{c^2+a^2}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
AD AM-GM ta có
$\dpi{100} VT=\sum \frac{a}{a^{2}+b^{2}}\leq \sum \frac{a}{2ab}=\sum \frac{1}{2b}$ đpcm
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
