Cho a là nghiệm dương của pt $x^{4}-7x^{2}+1=0$
Tính P = $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$
Cho a là nghiệm dương của pt $x^{4}-7x^{2}+1=0$
Tính P = $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$
Do x=0 không phải là nghiệm của pt nên ta có
$x^{4}-7x^{2}+1=0\Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$
Từ $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$ ta suy ra $x+\frac{1}{x}=3$
Ta có
$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=(x+\frac{1}{x})(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1)=18$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh