Chủ đề này có 1 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Cho a là nghiệm dương của pt $x^{4}-7x^{2}+1=0$

Tính P = $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$

[neversaynever99]

Do x=0 không phải là nghiệm của pt nên ta có

$x^{4}-7x^{2}+1=0\Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$

Từ $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$ ta suy ra $x+\frac{1}{x}=3$

Ta có

$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=(x+\frac{1}{x})(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1)=18$