Chủ đề này có 1 trả lời

[eatchuoi19999]

Cho nửa $(O)$, đường kính $BC=2R.$ Một điểm $A$ di động trên nửa đường tròn này. Kẻ $AH\perp BC; HI\perp AB; HK\perp AC$

a) Chứng minh: $CK\sqrt{BH}+BI\sqrt{CH}=AH\sqrt{BC}.$

b) Gọi $r_{1};r_{2};r_{3}$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta ABC;\Delta AHB;\Delta AHC.$ Xác định vị trí điểm A để $r_{1}+r_{2}+r_{3}$ Max.

[pdtienArsFC]

b, Ta có:

$AB+AC-BC=2r_{1}$

$AH+BH-AB=2r_{2}$

$AH+CH-AC=2r_{3}$

Vậy $2(r_{1}+r_{2}+r_{3})=2AH\leq 2AM$ ( M là trung điểm của BC).