Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất $3x+1=m\sqrt{x^2+1}$
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất $3x+1=m\sqrt{x^2+1}$
#1
Đã gửi 13-11-2013 - 09:43
#2
Đã gửi 11-04-2014 - 15:30
Ta có:
$$3x+1=m\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow m = \frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$$
Xét hàm số $f(x) = \frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy, yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi $m = \sqrt{10}$ hoặc $-3 < \leq 3$
- Alexman113 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#4
Đã gửi 11-04-2014 - 20:37
Nhận xét của bạn đúng, mình đã sửa lại ở trên
- Minhnguyenquang75 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đạo hàm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh