Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất $3x+1=m\sqrt{x^2+1}$
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất $3x+1=m\sqrt{x^2+1}$
Bắt đầu bởi kevotinh2802, 13-11-2013 - 09:43
đạo hàm
#2
Đã gửi 11-04-2014 - 15:30
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Ta có:
$$3x+1=m\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow m = \frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$$
Xét hàm số $f(x) = \frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy, yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi $m = \sqrt{10}$ hoặc $-3 < \leq 3$
- Alexman113 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 11-04-2014 - 20:15
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
Tại sao $x\geq -\frac{1}{3}$ ? Trong trường hợp $x< -\frac{1}{3}$ thì $m\in (-\infty ;0)$ nên mình nghĩ phải xét $x$ trên tập $\mathbb{R}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 11-04-2014 - 20:16
- E. Galois yêu thích
#4
Đã gửi 11-04-2014 - 20:37
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Nhận xét của bạn đúng, mình đã sửa lại ở trên
- Minhnguyenquang75 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đạo hàm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
