Đến nội dung

Hình ảnh

Thử đi nào

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
a,b,c>0, a+b+c=3.CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum{\dfrac{a}{ab+1}}>=\dfrac{3}{2}

#2
forever

forever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
vt>=3*(a+b+c)/(ab+bc+ca+3)>=3/2 :kiss

#3
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Trả lời rõ hơn xem nào!
Mà có ai còn cách khác không

#4
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
tôi nghĩ rằng forever định dùng a/b+c/d+e/f>=3(a+c+e)/(b+d+f)
không đúng đâu

#5
chit_hiphop_vn3000

chit_hiphop_vn3000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
thanh trung ơi, chit không hiểu lắm cái đề lắm co thể nói rò hơn được không?

Lim: Bạn biết là ký hiệu của Sigma, hay còn gọi là Tổng phải không nào. a,b,c không còn là các số cố định, nó có thể chay từ 0 ---> 3. Giờ bạn có thể hiểu và làm được bài toán này rồi, phải không :O

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim: 31-01-2005 - 10:36


#6
vuhung

vuhung

    Spectrum IT

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
Muối không độp được thì ta thử đem đại bác ra bắn xem nào.

Xét hàm

http://dientuvietnam...etex.cgi?(1,1,1).
Hình đã gửi

#7
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
lạy chúa: vuhung hãy nhớ lại đi, đây chỉ là điều kiện cần thôi, chưa đủ để xác định điểm cực trị đâu
hơn nữa đề nghị vuhung rời địa điểm
không nên làm các HSPT tẩu hỏa nhập ma vì những thứ như thế
NOTE: sao vuhung 0 nói về ứng dụng của PP nhân tử lagrange có thiết thực hơn 0
goodluck

#8
vuhung

vuhung

    Spectrum IT

  • Thành viên
  • 266 Bài viết

lạy chúa: vuhung hãy nhớ lại đi, đây chỉ là điều kiện cần thôi, chưa đủ để xác định điểm cực trị đâu
hơn nữa đề nghị vuhung rời địa điểm
không nên làm các HSPT tẩu hỏa nhập ma vì những thứ như thế
NOTE: sao vuhung 0 nói về ứng dụng của PP nhân tử lagrange có thiết thực hơn 0
goodluck

Vậy là phải xét


Bác xem giùm em nhé.
Việc chứng minh điểm (1,1,1) là cực tiểu -> giá trị nhỏ nhất thì không khó.
Hình đã gửi

#9
forever

forever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
biến đổi tương đương thôi ,kết hợp với đk ta có đpcm ,theo em thì không cần cực trị hàm ba biến đâu :wub:

#10
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Chú lại đơn giản quá rồi!

#11
forever

forever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
cho đệ xin lỗi
ta có:
tương đương và rút gọn ta có:
2*abc(ab+bc+ca)+3+2(a*(b^2)+c*(a^2)+b*(c^2))>=3(ab+bc+ca)+3abc+3(abc)^2
và:
(3-ab+bc+ca)*(1-abc)>=0
do abc<=1 do đó:
abc(ab+bc+ca)>=3(abc)^2
chỉ cần cm:
a*b^2+c*a^2+b*c^2>=ab+bc+ca;
<--->b/c+a/b+c/a>=1/a+1/b+1/c
<---->1/c(b-1)+1/a(c-1)+1/b(a-1)>=0
đặt c:=max{a,b,c}---->1/c<1/b,1/c<1/a
---->vt>=1/c(a+b+c-3)=0
nx: a=b=c=0 vô lý
cộng các bđt cho ta đpcm




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh