a,b,c>0, a+b+c=3.CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum{\dfrac{a}{ab+1}}>=\dfrac{3}{2}
Thử đi nào
Bắt đầu bởi THÀNHTRUNG, 27-01-2005 - 16:39
#1
Đã gửi 27-01-2005 - 16:39
#2
Đã gửi 29-01-2005 - 15:31
vt>=3*(a+b+c)/(ab+bc+ca+3)>=3/2
#3
Đã gửi 30-01-2005 - 08:20
Trả lời rõ hơn xem nào!
Mà có ai còn cách khác không
Mà có ai còn cách khác không
#4
Đã gửi 30-01-2005 - 08:42
tôi nghĩ rằng forever định dùng a/b+c/d+e/f>=3(a+c+e)/(b+d+f)
không đúng đâu
không đúng đâu
#5
Đã gửi 31-01-2005 - 10:21
thanh trung ơi, chit không hiểu lắm cái đề lắm co thể nói rò hơn được không?
Lim: Bạn biết là ký hiệu của Sigma, hay còn gọi là Tổng phải không nào. a,b,c không còn là các số cố định, nó có thể chay từ 0 ---> 3. Giờ bạn có thể hiểu và làm được bài toán này rồi, phải không
Lim: Bạn biết là ký hiệu của Sigma, hay còn gọi là Tổng phải không nào. a,b,c không còn là các số cố định, nó có thể chay từ 0 ---> 3. Giờ bạn có thể hiểu và làm được bài toán này rồi, phải không
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim: 31-01-2005 - 10:36
#6
Đã gửi 31-01-2005 - 10:39
Muối không độp được thì ta thử đem đại bác ra bắn xem nào.
Xét hàm
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1,1,1).
Xét hàm
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1,1,1).
#7
Đã gửi 31-01-2005 - 19:58
lạy chúa: vuhung hãy nhớ lại đi, đây chỉ là điều kiện cần thôi, chưa đủ để xác định điểm cực trị đâu
hơn nữa đề nghị vuhung rời địa điểm
không nên làm các HSPT tẩu hỏa nhập ma vì những thứ như thế
NOTE: sao vuhung 0 nói về ứng dụng của PP nhân tử lagrange có thiết thực hơn 0
goodluck
hơn nữa đề nghị vuhung rời địa điểm
không nên làm các HSPT tẩu hỏa nhập ma vì những thứ như thế
NOTE: sao vuhung 0 nói về ứng dụng của PP nhân tử lagrange có thiết thực hơn 0
goodluck
#8
Đã gửi 31-01-2005 - 22:32
Vậy là phải xétlạy chúa: vuhung hãy nhớ lại đi, đây chỉ là điều kiện cần thôi, chưa đủ để xác định điểm cực trị đâu
hơn nữa đề nghị vuhung rời địa điểm
không nên làm các HSPT tẩu hỏa nhập ma vì những thứ như thế
NOTE: sao vuhung 0 nói về ứng dụng của PP nhân tử lagrange có thiết thực hơn 0
goodluck
Bác xem giùm em nhé.
Việc chứng minh điểm (1,1,1) là cực tiểu -> giá trị nhỏ nhất thì không khó.
#9
Đã gửi 03-02-2005 - 11:57
biến đổi tương đương thôi ,kết hợp với đk ta có đpcm ,theo em thì không cần cực trị hàm ba biến đâu
#10
Đã gửi 04-02-2005 - 19:31
Chú lại đơn giản quá rồi!
#11
Đã gửi 05-02-2005 - 11:11
cho đệ xin lỗi
ta có:
tương đương và rút gọn ta có:
2*abc(ab+bc+ca)+3+2(a*(b^2)+c*(a^2)+b*(c^2))>=3(ab+bc+ca)+3abc+3(abc)^2
và:
(3-ab+bc+ca)*(1-abc)>=0
do abc<=1 do đó:
abc(ab+bc+ca)>=3(abc)^2
chỉ cần cm:
a*b^2+c*a^2+b*c^2>=ab+bc+ca;
<--->b/c+a/b+c/a>=1/a+1/b+1/c
<---->1/c(b-1)+1/a(c-1)+1/b(a-1)>=0
đặt c:=max{a,b,c}---->1/c<1/b,1/c<1/a
---->vt>=1/c(a+b+c-3)=0
nx: a=b=c=0 vô lý
cộng các bđt cho ta đpcm
ta có:
tương đương và rút gọn ta có:
2*abc(ab+bc+ca)+3+2(a*(b^2)+c*(a^2)+b*(c^2))>=3(ab+bc+ca)+3abc+3(abc)^2
và:
(3-ab+bc+ca)*(1-abc)>=0
do abc<=1 do đó:
abc(ab+bc+ca)>=3(abc)^2
chỉ cần cm:
a*b^2+c*a^2+b*c^2>=ab+bc+ca;
<--->b/c+a/b+c/a>=1/a+1/b+1/c
<---->1/c(b-1)+1/a(c-1)+1/b(a-1)>=0
đặt c:=max{a,b,c}---->1/c<1/b,1/c<1/a
---->vt>=1/c(a+b+c-3)=0
nx: a=b=c=0 vô lý
cộng các bđt cho ta đpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh