Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên của pt: $8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
hochoidetienbo

hochoidetienbo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên của pt:

$8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$ 

 

 



#2
kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đặt pt trên là (1).Ta có:

   (1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)

=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$

                =$-168y^{2}+384y+9456$

do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0

                            =>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0

                            =>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$

                            =>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$

                            =>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$

                            =>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$

                            =>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$

từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#3
hochoidetienbo

hochoidetienbo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đặt pt trên là (1).Ta có:

   (1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)

=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$

                =$-168y^{2}+384y+9456$

do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0

                            =>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0

                            =>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$

                            =>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$

                            =>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$

                            =>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$

                            =>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$

từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)

Liệu có cách mà hạn chế bớt trường hợp của y không bạn nhỉ!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hochoidetienbo: 13-11-2013 - 23:28


#4
kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

có lẽ không đâu hochoidetienbo


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#5
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên của pt:

$8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$ 

 

Đặt pt trên là (1).Ta có:

   (1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)

=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$

                =$-168y^{2}+384y+9456$

do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0

                            =>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0

                            =>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$

                            =>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$

                            =>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$

                            =>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$

                            =>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$

từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)

Có cách ít TH hơn là giống cách của Kirito nhưng phương trình ẩn $y$ với $x$ là tham số. 



#6
mexanhmx

mexanhmx

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Liệu có cách mà hạn chế bớt trường hợp của y không bạn nhỉ!

Sao y nhỏ hơn hoặc bằng 8,7 mà cặp số (-5; 10) cũng là nghiệm nhỉ! có nhầm lẫn gì chăng?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mexanhmx: 17-11-2013 - 22:21


#7
mexanhmx

mexanhmx

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đặt pt trên là (1).Ta có:

   (1)<=>$8x^{2}+16x(1+y)+23y^{2}-44y-1180=0$.(2)

=>$\Delta'=16(1+y)^{2}-8(23y^{2}-44y-1180)$

                =$-168y^{2}+384y+9456$

do pt (2) có nghiệm <=>$\Delta'$$\geqslant$0

                            =>$-168y^{2}+384y+9456$$\geqslant$0

                            =>$168y^{2}-384y-9456\leqslant 0$

                            =>21$(y-\frac{8}{7})^{2}\leqslant \frac{2822}{49}$

                            =>-7,5$\leqslant y-\frac{8}{7}\leqslant 7,5$

                            =>-6,4$\leqslant y\leqslant 8,7$

                            =>y$\in {0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 5;\pm 6;7;8}$

từ đó ta thay các giá trị của y vào pt (2) thì tìm được x sau đó xét TH x nguyên (bạn tự làm nha)

Sao y nhỏ hơn hoặc bằng 8,7 mà cặp số (-5; 10) cũng là nghiệm nhỉ! có nhầm lẫn gì chăng?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mexanhmx: 17-11-2013 - 22:40





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh