Chứng minh rằng: Nếu $1+2^n+4^n$ là số nguyên tố thì tồn tại $k$ sao cho $n=3^k$
Chứng minh rằng: Nếu $1+2^n+4^n$ là số nguyên tố thì tồn tại $k$ sao cho $n=3^k$
Bắt đầu bởi LNH, 14-11-2013 - 19:33
#1
Đã gửi 14-11-2013 - 19:33
LNH
-
- Hiệp sỹ
-
- 581 Bài viết
Bất Thế Tà Vương
#2
Đã gửi 24-11-2013 - 15:30
nam8298
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
đặt n =$3^{k}m$ ( m không chia hết cho 3 )
nếu m =3l+1 suy ra $1+2^{n}+4^{n}$ =$a(a^{3l}-1)+a^{2}(a^{6l-1})+a^{2}+a+1$ chia hết cho a^{2}+a+1$ nên không là số nguyên tố
nếu m=3l+2 .làm tương tự ta đc $1+2^{n}+4^{n}$ chia hết cho a^{2}+a+1$ nên không là số nguyên tố
vậy n=$3^{k}$
- LNH và ThienDuc1101 thích
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
