Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

phương trình


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 anh1211996

anh1211996

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 15-11-2013 - 16:58

$ 2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0 $

 

 



#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 15-11-2013 - 20:24

Giải

Phương trình tương đương:
$x + (x + 1) + x\sqrt{x^2 + 2} + (x + 1)\sqrt{(x + 1)^2 + 2} = 0$

$\Leftrightarrow x + x\sqrt{x^2 + 2} = - (x + 1) - (x + 1)\sqrt{(x + 1)^2 + 2} \, (\star)$

Xét $f(t) = t + t\sqrt{t^2 + 2}$ có $f’(t) = 1 + \sqrt{t^2 + 2} + \dfrac{t^2}{\sqrt{t^2 + 2}} > 0$

Vậy: f(t) đồng biến trên R. Mà $(\star) \Leftrightarrow f(x) = f(- x - 1)$

$\Leftrightarrow x = - x - 1 \Rightarrow x = \dfrac{-1}{2}$ 

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh