Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Nghịch lý monty hall


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 bachocdien

bachocdien

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Mathematics, physics, english, and traveling

Đã gửi 17-11-2013 - 00:28

Chào mọi người mình mới học xác suất và đây là một bài toán đã quen thuộc (và thậm chí đã có post ở đây rồi) nhưng có 1 chỗ mình chưa hiểu nên muốn hỏi lại mọi người:

Cho 3 hộp giống hệt nhau, và 1 trong 3 hộp này đựng quà. Người chơi chọn 1 trong 3 hộp đó, sau đó thì người dẫn chương trình (người này biết rõ hộp nào có quà) sẽ mở cái hộp không có quà trong 2 hộp còn lại ra, Hỏi người chơi có nên đổi hộp không. 

Ban đầu thì xác suất có quà của mỗi hộp đều là 1/3, (gọi hộp mình chọn là A, hộp có quà là B và hộp còn lại là C) nên tổng xác suất có quà của 2 hộp A và B là 2/3

Nhưng sau khi đổi thì xác suất của cái hộp bị mở là bằng 0 và do đó tổng xác suất có quà của hộp A và B có quà là 1. Do vậy mà xác suất có quà của hộp A hoặc B hoặc cả 2 sẽ phải thay đổi. Vậy xác suất nào đã thay đổi và vì sao lại thay đổi như vậy.  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 19-11-2013 - 22:17
Đặt lại tên cho đúng


#2 fghost

fghost

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Đã gửi 17-11-2013 - 06:14

Xác suất có quà của A và B là như nhau và bằng $1/2$ vì mỗi hộp đều có khả năng có quà như nhau.

 

Nghĩ theo chiều hướng như thế này sẽ dễ hiểu hơn: bạn chọn 1 hộp trong 3 hộp rỗng. Mình sẽ để quà vào 1 trong 3 hộp đó ngẩu nhiên, thì xác suất hộp bạn chọn có quà là $1/3$. Vì MC sẽ loại bỏ 1 hộp không có quà, nên mình chỉ có 2 lựa chọn để đặt quà vào, và vì mình chọn ngẫu nhiên, nên xác suất có quà của bạn sẽ là $1/2$.



#3 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 18-11-2013 - 16:57

Chào mọi người mình mới học xác suất và đây là một bài toán đã quen thuộc (và thậm chí đã có post ở đây rồi) nhưng có 1 chỗ mình chưa hiểu nên muốn hỏi lại mọi người:

Cho 3 hộp giống hệt nhau, và 1 trong 3 hộp này đựng quà. Người chơi chọn 1 trong 3 hộp đó, sau đó thì người dẫn chương trình (người này biết rõ hộp nào có quà) sẽ mở cái hộp không có quà trong 2 hộp còn lại ra, Hỏi người chơi có nên đổi hộp không. 

Ban đầu thì xác suất có quà của mỗi hộp đều là 1/3, (gọi hộp mình chọn là A, hộp có quà là B và hộp còn lại là C) nên tổng xác suất có quà của 2 hộp A và B là 2/3

Nhưng sau khi đổi thì xác suất của cái hộp bị mở là bằng 0 và do đó tổng xác suất có quà của hộp A và B có quà là 1. Do vậy mà xác suất có quà của hộp A hoặc B hoặc cả 2 sẽ phải thay đổi. Vậy xác suất nào đã thay đổi và vì sao lại thay đổi như vậy.  :icon6:

 

Xác suất có quà của A và B là như nhau và bằng $1/2$ vì mỗi hộp đều có khả năng có quà như nhau.

 

Nghĩ theo chiều hướng như thế này sẽ dễ hiểu hơn: bạn chọn 1 hộp trong 3 hộp rỗng. Mình sẽ để quà vào 1 trong 3 hộp đó ngẩu nhiên, thì xác suất hộp bạn chọn có quà là $1/3$. Vì MC sẽ loại bỏ 1 hộp không có quà, nên mình chỉ có 2 lựa chọn để đặt quà vào, và vì mình chọn ngẫu nhiên, nên xác suất có quà của bạn sẽ là $1/2$.

bài toán ko phải như vậy .

ta có thể giải như sau nhờ sơ đồ sau:                 c:hộp có 

                                                                            k:hộp ko

+)giả sử nếu ta ko đổi hộp thì xác suất trúng là 50%

+)còn nếu ta đổi thì: 

c(chọn)$\Rightarrow$ đổi k

k(chọn)$\Rightarrow$ đổi c

k(chọn)$\Rightarrow$ đổi c

do đó xác suất là $\frac{2}{3}$ 


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#4 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 18-11-2013 - 17:01

đây là 1 dạng của bài toán monty hall bạn có thể tham khảo tại đây 

                                                   http://translate.goo...iw=1024&bih=615


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#5 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1883 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 18-11-2013 - 18:14

Chào mọi người mình mới học xác suất và đây là một bài toán đã quen thuộc (và thậm chí đã có post ở đây rồi) nhưng có 1 chỗ mình chưa hiểu nên muốn hỏi lại mọi người:

Cho 3 hộp giống hệt nhau, và 1 trong 3 hộp này đựng quà. Người chơi chọn 1 trong 3 hộp đó, sau đó thì người dẫn chương trình (người này biết rõ hộp nào có quà) sẽ mở cái hộp không có quà trong 2 hộp còn lại ra, Hỏi người chơi có nên đổi hộp không. 

Ban đầu thì xác suất có quà của mỗi hộp đều là 1/3, (gọi hộp mình chọn là A, hộp có quà là B và hộp còn lại là C) nên tổng xác suất có quà của 2 hộp A và B là 2/3

Nhưng sau khi đổi thì xác suất của cái hộp bị mở là bằng 0 và do đó tổng xác suất có quà của hộp A và B có quà là 1. Do vậy mà xác suất có quà của hộp A hoặc B hoặc cả 2 sẽ phải thay đổi. Vậy xác suất nào đã thay đổi và vì sao lại thay đổi như vậy.  :icon6:

Câu hỏi của bạn cần sửa lại $2$ chỗ :

$1)$ Gọi hộp mình chọn là $A$, hộp được MC mở ra là $C$, hộp còn lại (chứ không phải hộp có quà) là $B$

$2)$ ...Nhưng sau khi mở hộp $C$ (chứ không phải đổi) thì XS có quà của hộp bị mở là bằng $0$

 

Gọi XS có quà của các hộp tương ứng là $P(A),P(B),P(C)$.

Lúc đầu, khi ta chọn $1$ hộp và MC chưa mở hộp nào ra thì khi đó chỉ mới xác định được hộp $A$ (chưa biết hộp nào là $B$, hộp nào là $C$).Khi đó XS có quà của $3$ hộp là bằng nhau và bằng $\frac{1}{3}$.

Khi MC mở ra $1$ hộp không có quà thì mới xác định đó là hộp $C$, hộp còn lại là $B$.

Và ta có $P(C)=0\Rightarrow P(A)+P(B)=1$

Vì khả năng có quà của $A$ và $B$ là như nhau nên $P(A)=P(B)=\frac{1}{2}$

 

bài toán ko phải như vậy .

ta có thể giải như sau nhờ sơ đồ sau:                 c:hộp có 

                                                                            k:hộp ko

+)giả sử nếu ta ko đổi hộp thì xác suất trúng là 50%

+)còn nếu ta đổi thì: 

c(chọn)$\Rightarrow$ đổi k

k(chọn)$\Rightarrow$ đổi c

k(chọn)$\Rightarrow$ đổi c

do đó xác suất là $\frac{2}{3}$ 

Bạn ấy lập luận sai ở chỗ hộp $C$ luôn luôn không có quà thì XS có quà của hộp $A$ sao bằng $\frac{1}{3}$ được.Do đó không thể chia thành $3$ khả năng : c(chọn), k(chọn), k(chọn) như thế được.

 

Trả lời : XS có quà của $A$ và $B$ tăng từ $\frac{1}{3}$ lên $\frac{1}{2}$

Đổi hay không đổi thì XS trúng quà cũng như nhau (bằng $\frac{1}{2}$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#6 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-11-2013 - 19:19

Tôi lại có cách nhìn hơi khác. Giả sử ba hộp là A,B,C. Như vậy ban đầu xác suất có quà của mỗi hộp đều bằng 1/3.

Ban đầu ta chọn một hộp, giả sử là A, thế thì trong B và C luôn có ít nhất 1 hộp không có quà và người dẫn chương trình (MC) biết chắc điều này! MC mở hộp không có quà, giả sử đó là C. Bây giờ MC hỏi ta có đổi A với B hay không?

Thực ra nếu ta có đổi thì cũng chỉ là đổi cái xác suất 1/3 này lấy cái xác suất 1/3 kia mà thôi!


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#7 fghost

fghost

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Đã gửi 19-11-2013 - 08:30



Tôi lại có cách nhìn hơi khác. Giả sử ba hộp là A,B,C. Như vậy ban đầu xác suất có quà của mỗi hộp đều bằng 1/3.

Ban đầu ta chọn một hộp, giả sử là A, thế thì trong B và C luôn có ít nhất 1 hộp không có quà và người dẫn chương trình (MC) biết chắc điều này! MC mở hộp không có quà, giả sử đó là C. Bây giờ MC hỏi ta có đổi A với B hay không?

Thực ra nếu ta có đổi thì cũng chỉ là đổi cái xác suất 1/3 này lấy cái xác suất 1/3 kia mà thôi!

Nếu được quyền đổi, thì sau khi loại bỏ 1 hộp, thì chỉ còn 2 khả năng mà hộp quà ta chọn có quà (đổi hay không đổi: Nếu hộp A có quà, mà ta đổi, thì không được quà. Nếu hộp A có quà, mà ta không đổi thì ta được quà). Và vì việc đổi hay không đổi có xác suất xảy ra như nhau, nên xác suất hộp ta chọn có quà (sau khi quyết định đổi hay không đổi) là $1/2$. 

 

Còn nếu như không được quyền đổi, thì như bạn hxthanh đã đề cập, xác suất được quà là $1/3$ vì việc mở hộp không quà chỉ đơn giản là hành động kiểm tra mà thôi. (mình đã suy luận sai trong lần đầu)



#8 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 19-11-2013 - 19:40

Câu hỏi của bạn cần sửa lại $2$ chỗ :

$1)$ Gọi hộp mình chọn là $A$, hộp được MC mở ra là $C$, hộp còn lại (chứ không phải hộp có quà) là $B$

$2)$ ...Nhưng sau khi mở hộp $C$ (chứ không phải đổi) thì XS có quà của hộp bị mở là bằng $0$

 

Gọi XS có quà của các hộp tương ứng là $P(A),P(B),P(C)$.

Lúc đầu, khi ta chọn $1$ hộp và MC chưa mở hộp nào ra thì khi đó chỉ mới xác định được hộp $A$ (chưa biết hộp nào là $B$, hộp nào là $C$).Khi đó XS có quà của $3$ hộp là bằng nhau và bằng $\frac{1}{3}$.

Khi MC mở ra $1$ hộp không có quà thì mới xác định đó là hộp $C$, hộp còn lại là $B$.

Và ta có $P(C)=0\Rightarrow P(A)+P(B)=1$

Vì khả năng có quà của $A$ và $B$ là như nhau nên $P(A)=P(B)=\frac{1}{2}$

 

Bạn ấy lập luận sai ở chỗ hộp $C$ luôn luôn không có quà thì XS có quà của hộp $A$ sao bằng $\frac{1}{3}$ được.Do đó không thể chia thành $3$ khả năng : c(chọn), k(chọn), k(chọn) như thế được.

 

Trả lời : XS có quà của $A$ và $B$ tăng từ $\frac{1}{3}$ lên $\frac{1}{2}$

Đổi hay không đổi thì XS trúng quà cũng như nhau (bằng $\frac{1}{2}$)

 

Tôi lại có cách nhìn hơi khác. Giả sử ba hộp là A,B,C. Như vậy ban đầu xác suất có quà của mỗi hộp đều bằng 1/3.

Ban đầu ta chọn một hộp, giả sử là A, thế thì trong B và C luôn có ít nhất 1 hộp không có quà và người dẫn chương trình (MC) biết chắc điều này! MC mở hộp không có quà, giả sử đó là C. Bây giờ MC hỏi ta có đổi A với B hay không?

Thực ra nếu ta có đổi thì cũng chỉ là đổi cái xác suất 1/3 này lấy cái xác suất 1/3 kia mà thôi!

 

Nếu được quyền đổi, thì sau khi loại bỏ 1 hộp, thì chỉ còn 2 khả năng mà hộp quà ta chọn có quà (đổi hay không đổi: Nếu hộp A có quà, mà ta đổi, thì không được quà. Nếu hộp A có quà, mà ta không đổi thì ta được quà). Và vì việc đổi hay không đổi có xác suất xảy ra như nhau, nên xác suất hộp ta chọn có quà (sau khi quyết định đổi hay không đổi) là $1/2$. 

 

Còn nếu như không được quyền đổi, thì như bạn hxthanh đã đề cập, xác suất được quà là $1/3$ vì việc mở hộp không quà chỉ đơn giản là hành động kiểm tra mà thôi. (mình đã suy luận sai trong lần đầu)

mình có đính chính lại như sau:

-giả sử nếu ko đổi hộp thì xác suất trúng cũng chỉ là $\frac{1}{3}$ bời vì đơn giản mc chỉ bỏ đi 1 hộp ko có quà ko phải hộp mình chon nên hôp chọn được bảo toàn$\Rightarrow$ xác suất được bảo toàn

-còn về xác suất khi đổi thì vẫn khẳng định xác suất là $\frac{2}{3}$.Đây có thể là cách giải đễ hiểu hơn cách giải trước:

+tương tự ta có 3 hộp: k,k,c.

+theo đề bài thi khi mc bỏ đi 1 hộp k thì nếu trước đó ta chọn hộp k còn lại thì khi đổi ta chắc chắn được hộp c.vậy để tính xác suất khi đổi ta được hộp c thì phải tính  xác suất ta chọn được hộp k lúc đầu.

+xác suất chọn lúc hôp k khi mc chưa lấy hộp là $\frac{2}{3}$

+nên nếu mc lấy đi 1 hộp k rồi thì khi đổi ta chắc chắn được hộp c.

Vậy xác suất khi đổi hộp là $\frac{2}{3}$


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#9 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 19-11-2013 - 19:46

các bạn trên sai lầm là ở chỗ các bạn chỉ tính xác suất trúng lúc đầu và tập trung xác sấu chọn chính xác vào hôp có để áp dụng cho việc đổi mà quên mất rằng để khi đổi được hộp có thì phải chọn được hộp không.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#10 bachocdien

bachocdien

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Mathematics, physics, english, and traveling

Đã gửi 19-11-2013 - 20:04

mình nghĩ ở đây mình không đề cập đến việc có đổi quà hay là không, bản chất nó là xác định xác suất CÓ QUÀ của từng hộp A và B sau khi MC mở hộp rỗng C kia thôi.



#11 fghost

fghost

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Đã gửi 19-11-2013 - 21:29



mình nghĩ ở đây mình không đề cập đến việc có đổi quà hay là không, bản chất nó là xác định xác suất CÓ QUÀ của từng hộp A và B sau khi MC mở hộp rỗng C kia thôi.

 

Mình thấy bài đầu của bạn có câu này

 

 

Hỏi người chơi có nên đổi hộp không.

 

Việc cho phép người chơi đổi quà làm thay đổi xác suất có quà (như giải thích bên dưới). Còn nếu người chơi không được phép đổi, hay bắt buộc phải đổi, thì xác suất sẽ khác đi.

 



mình có đính chính lại như sau:

-giả sử nếu ko đổi hộp thì xác suất trúng cũng chỉ là $\frac{1}{3}$ bời vì đơn giản mc chỉ bỏ đi 1 hộp ko có quà ko phải hộp mình chon nên hôp chọn được bảo toàn$\Rightarrow$ xác suất được bảo toàn

-còn về xác suất khi đổi thì vẫn khẳng định xác suất là $\frac{2}{3}$.Đây có thể là cách giải đễ hiểu hơn cách giải trước:

+tương tự ta có 3 hộp: k,k,c.

+theo đề bài thi khi mc bỏ đi 1 hộp k thì nếu trước đó ta chọn hộp k còn lại thì khi đổi ta chắc chắn được hộp c.vậy để tính xác suất khi đổi ta được hộp c thì phải tính  xác suất ta chọn được hộp k lúc đầu.

+xác suất chọn lúc hôp k khi mc chưa lấy hộp là $\frac{2}{3}$

+nên nếu mc lấy đi 1 hộp k rồi thì khi đổi ta chắc chắn được hộp c.

Vậy xác suất khi đổi hộp là $\frac{2}{3}$

 

Bạn giải thiếu rồi hay có lẽ đề không rõ và mình hiểu nhầm, người chơi có quyền đổi hay không đổi hộp (?) sau khi MC mở hộp rỗng.

 

Bạn đúng ở chỗ nếu chọn đổi, thì xác suất lúc đầu để chọn hộp k là $2/3$. Nhưng xác suất đổi là $1/2$. Nên xác suất nếu chọn đổi và được quà là $1/2*2/3$. Còn nếu bạn không đổi ($1/2$), và bạn được quà, nên lúc đầu phải chọn hộc c ($1/3$), vì vậy xác suất là $1/2*1/3.$ Tổng xác suất để được quà là $1/2.$

 

Tất nhiên, nếu người chơi bắt buộc phải đổi quà, thì bạn đã đúng và đủ.

 

Đọc lại đề thì có câu này

Nhưng sau khi đổi thì xác suất của cái hộp bị mở là bằng 0

 

Như vậy tức là người đã đổi,


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fghost: 19-11-2013 - 21:45


#12 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 20-11-2013 - 09:30

Mình thấy bài đầu của bạn có câu này

 

 

 

Việc cho phép người chơi đổi quà làm thay đổi xác suất có quà (như giải thích bên dưới). Còn nếu người chơi không được phép đổi, hay bắt buộc phải đổi, thì xác suất sẽ khác đi.

 

 

Bạn giải thiếu rồi hay có lẽ đề không rõ và mình hiểu nhầm, người chơi có quyền đổi hay không đổi hộp (?) sau khi MC mở hộp rỗng.

 

Bạn đúng ở chỗ nếu chọn đổi, thì xác suất lúc đầu để chọn hộp k là $2/3$. Nhưng xác suất đổi là $1/2$. Nên xác suất nếu chọn đổi và được quà là $1/2*2/3$. Còn nếu bạn không đổi ($1/2$), và bạn được quà, nên lúc đầu phải chọn hộc c ($1/3$), vì vậy xác suất là $1/2*1/3.$ Tổng xác suất để được quà là $1/2.$

 

Tất nhiên, nếu người chơi bắt buộc phải đổi quà, thì bạn đã đúng và đủ.

 

Đọc lại đề thì có câu này

 

 

 

Như vậy tức là người đã đổi,

bạn nói như vậy thì khi đổi ta được xác suất trúng hộp có là bao nhiêu và ta có nên đổi hộp không


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#13 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 20-11-2013 - 09:31

về phần mình thì mình sẽ chọn đổi để có nhiều cơ hội để trúng hộp có hơn.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#14 fghost

fghost

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Đã gửi 20-11-2013 - 10:52



về phần mình thì mình sẽ chọn đổi để có nhiều cơ hội để trúng hộp có hơn.

Đổi hay không đổi thì cơ hội trúng cũng bằng $1/2$ mà thôi.

 

Chỉ cần bạn nghĩ lại, lúc đó chỉ còn 2 hộp. Bạn không biết hộp nào có quà, việc đổi hay không đổi hoàn toàn giống với việc chọn mới mà thôi.

 

(Nhưng vì sao trong bài của mình, mình lại nói bạn đã giải đúng và đủ, và cho xác suất là $2/3$ sau khi đổi? Là bời vì đó là xác suất trúng với điều kiện người chơi đã đổi. Hiển nhiên không thể so sác xuất có điều kiện đó với xác suất trúng của quyết định đổi hay không đổi được).



#15 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 20-11-2013 - 20:28

Đổi hay không đổi thì cơ hội trúng cũng bằng $1/2$ mà thôi.

 

Chỉ cần bạn nghĩ lại, lúc đó chỉ còn 2 hộp. Bạn không biết hộp nào có quà, việc đổi hay không đổi hoàn toàn giống với việc chọn mới mà thôi.

 

(Nhưng vì sao trong bài của mình, mình lại nói bạn đã giải đúng và đủ, và cho xác suất là $2/3$ sau khi đổi? Là bời vì đó là xác suất trúng với điều kiện người chơi đã đổi. Hiển nhiên không thể so sác xuất có điều kiện đó với xác suất trúng của quyết định đổi hay không đổi được).

Theo mình thì khi đổi thì ta sẽ có xác suất cao hơn là $\frac{2}{3}$ so với khi ko đổi là $\frac{1}{3}$.

Bạn nói xác suất cho dù đổi hay ko đổi đều là  $\frac{1}{2}$ là không thể đúng được.

Bài toán monty hall này đã được nhiều nhà khoa học chứng minh rằng khi đổi quà ta sẽ được cơ hội trúng cao hơn.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#16 datmaniac

datmaniac

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học cơ sở Lê Anh Xuân - Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Toán, Lý ,Hóa, Sinh, Văn

Đã gửi 15-04-2015 - 22:00

bạn mnguyen99 giải đúng rồi đó các bạn

bài toán Monty Hall  này người ta chứng minh được rồi mà,   sao cứ phải cãi nhau mãi 

ví dụ :   3 cửa,  2 cửa ko có gì ( kí hiệu K ) ,  và cửa còn lại   có quà ( kí hiệu Q )

     Trường hợp 1 :   cửa 1:2:3  lần lượt là  K:K:Q    , bạn chọn cửa 1   , MC  sẽ mở cửa 2 ,   nếu bạn chọn đổi  cửa 1 lấy cửa 3 thì bạn sẽ có quà

     Trường hợp 2 : cửa 1:2:3  lần lượt là K:Q:K , bạn chọn cửa 1 , MC mở cửa 3 , bạn chọn đổi thì sẽ có quà
   
     Trường hợp 3 : cửa 1:2:3  lần lượt là Q:K:K  , bạn chọn cửa 1 , MC mở  cửa 2 hoặc 3  , nếu bạn ko đổi thì bạn sẽ có quà



=>  xác suất đổi có quà là 2/3  ,  không đổi có quà chỉ là 1/3 mà thôi

                 Bài này trên diễn đàn cũng có mà 

http://diendantoanho...ll-chọn-hay-giữ

 

    


Trong Chiến thắng vĩ đại , có sự Hy sinh vĩ đại





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh