giải hệ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} & & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right.$
giải hệ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} & & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right.$
giải hệ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} & & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right.$
DK: $x;y\neq 0$
$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} & & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right.$
$<=>\left\{\begin{matrix} y(x+1)^{2}=6y^2-6 & & \\ x(y+1)^{2}=6x^2-6 & & \end{matrix}\right.$ (Do $x=0;y=0$ không thỏa mãn hệ)
$<=>\left\{\begin{matrix}x^2y+2xy+y=6y^2-6 & & \\ xy^2+2xy+x=6x^2-6 & & \end{matrix}\right.$
Trừ vế theo vế 2 phương trình của hệ ta được:
$xy(x-y)-(x-y)=-6(x^2-y^2)$
$<=>(x-y)(xy+1+6x+6y)=0$
$<=>x-y=0$ hoặc $xy+1+6x+6y=0$
Với $x-y=0<=>x=y$ thế váo pt1 ta có pt:
$x^3-4x^2+x+6=0$
$\left\{\begin{matrix}x=3=>y=3 & & \\x=-1 =>y=-1 & &\\ x=2 =>y=2 \end{matrix}\right.$
Với $xy+1+6x+6y=0<=>y=\frac{-1-6x}{x+6}$ ($x\neq -6$)
Bây giờ thế vào pt1 và giải ra.!!
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh