Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{-x-1}{2(x-1)}$
a, Khảo sát và vẽ đồ thị h=của hàm số đã cho
b, Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị đã cho tại $2$ điểm $A,B$ mà khoảng cách từ $A$ đến trục hoành gấp $2$ lần khoảng cách từ $B$ đến trục tung
Câu 2: a, Giải phương trình $\sin x-4\sin^3x+\cos x=0$
b Giải phương trình $4\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}-4\sqrt{-x^2+x+6}=3x+3$
Câu 3: a, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y=4x^2,y=\frac{x^2}{2},y=\frac{4}{x}$
b, Một nhóm học sinh giỏi gồm $5$ học sinh lớp $A$, $4$ học sinh lớp $B$ và $3$ học sinh lớp $C$. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $6$ học sinh để tham dự trại hè mà trong đó có đủ học sinh của cả $3$ lớp và học sinh lớp $A$ ít nhất là $2$ học sinh
Câu 4:a, Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $A(1,-2)$, đường cao $CH:x-y+1=0$, phân giác $BN:2x+y+5=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ và diện tích tam giác $ABC$
b, Cho chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=a, AD=2a$. Cạnh $SA$ vuông góc với đáy, cạnh $SB$ tạo với đáy góc $60^0$. Trên $SA$ lấy $M$ sao cho $AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$, mặt phẳng $(BCM)$ cắt $SD$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.BCNM$
c, Trong không gian cho hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{4}=\frac{y}{-6}=\frac{z+1}{8}$ và $A(1,-1,2)$, $B(3,-4,-2)$. Tìm điểm $I$ thuộc $d$ sao cho $IA+IB$ đạt GTNN
Câu 5: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$
Tìm GTLN của $P=\frac{1}{x^2+2y^2+3}+\frac{1}{y^2+2z^2+3}+\frac{1}{z^2+2x^2+3}$
P/S: Đề thi sáng thứ 7 nhưng hôm nay mới có thời gian post được, chắc đề lần 1 nên cũng không khó lắm