Đến nội dung

Hình ảnh

Cho 3 số x,y,z $\in$[1;3].Tìm giá trị nhỏ nhất của : $\frac{36x}{yz}+\frac{2y}{xz}+\frac{z}{xy}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thang96

thang96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Cho 3 số x,y,z $\in$[1;3].Tìm giá trị nhỏ nhất của : $\frac{36x}{yz}+\frac{2y}{xz}+\frac{z}{xy}$



#2
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Cho 3 số x,y,z $\in$[1;3].Tìm giá trị nhỏ nhất của : $\frac{36x}{yz}+\frac{2y}{xz}+\frac{z}{xy}$

Ta có :
$\frac{36x}{yz}+\frac{2y}{xz}+\frac{z}{xy}=(\frac{18x}{yz}+\frac{2y}{xz})+(\frac{9x}{yz}+\frac{z}{xy})+\frac{9x}{yz}\geq \frac{12}{z}+\frac{6}{y}+1\geq 4+2+1=7$

Vậy : $Min=7\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=z=3 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 17-11-2013 - 22:45

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh