Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 18-11-2013 - 22:16

1.$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$

a.tìm m để pt có 2 nghiệm âm

b.tìm m để pt có 2 nghiệm tm~ |$x_1^3-x_2^3$|=50

2.$x^2-2x+m=0$ có 2 nghiệm tm~ $x_1^2-x_2^2$=12

3.$x^2-mx+2m-3=0$ (với m là tham số)

tìm 1 hệ thức liên hệ giữa $x_1$,$x_2$ ko phụ thuộc vào m ($x_1$,$x_2$ là nghiệm của pt)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-11-2013 - 16:50


#2 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 20-11-2013 - 16:06


1.$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$

a.tìm m để pt có 2 nghiệm âm

b.tìm m để pt có 2 nghiệm tm~ |$x_1^3-x_2^3$|=50

2.$x^2-2x+m=0$ có 2 nghiệm tm~ $x_1^2-x_2^2$=12

3.$x^2-mx+2m-3=0$ (với m là tham số)

tìm 1 hệ thức liên hệ giữa $x_1$,$x_2$ ko phụ thuộc vào m ($x_1$,$x_2$ là nghiệm của pt)

Gợi ý

$\boxed{1}$ a)Ta có phương trình có một nghiệm âm khi $x_1x_2<0$ Áp dụng hệ thức $Vietè$ ta có : 

$x_1x_2=m^2+m-6$ nên $x_1x_2<0\Leftrightarrow m^2+m-6<0\Leftrightarrow -3

                    

b) Ta có $\Delta =5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=m-2 & & \\ x_2=m+3 & & \end{matrix}\right.$

Từ đó bài toán đưa về giải phương trình nghiệm nguyên : $|(m-2)^3-(m+3)^3|=50$ bạn tự giải nhé 

 

$\boxed{2}$ Ta có $\Delta=4-4m$ áp dụng hệ thức vietè tìm được $\left\{\begin{matrix} x_1=\dfrac{2-\sqrt{4-4m}}{2} & & \\ x_2=\dfrac{2+\sqrt{4-4m}}{2} & & \end{matrix}\right.$ thay vào giải phương trình đó thôi

 

$\boxed{3}$ Sử dụng vietè thì $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & & \\ x_1.x_2=2m-3 & & \end{matrix}\right.$

Từ đó ta có hệ thức $2(x_1+x_2)-x_1.x_2=3$ $\Rightarrow (x_1-2)(x_2-2)=-7$


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh