Đến nội dung

Hình ảnh

$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

1.$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$

a.tìm m để pt có 2 nghiệm âm

b.tìm m để pt có 2 nghiệm tm~ |$x_1^3-x_2^3$|=50

2.$x^2-2x+m=0$ có 2 nghiệm tm~ $x_1^2-x_2^2$=12

3.$x^2-mx+2m-3=0$ (với m là tham số)

tìm 1 hệ thức liên hệ giữa $x_1$,$x_2$ ko phụ thuộc vào m ($x_1$,$x_2$ là nghiệm của pt)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-11-2013 - 16:50


#2
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết

1.$x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0$

a.tìm m để pt có 2 nghiệm âm

b.tìm m để pt có 2 nghiệm tm~ |$x_1^3-x_2^3$|=50

2.$x^2-2x+m=0$ có 2 nghiệm tm~ $x_1^2-x_2^2$=12

3.$x^2-mx+2m-3=0$ (với m là tham số)

tìm 1 hệ thức liên hệ giữa $x_1$,$x_2$ ko phụ thuộc vào m ($x_1$,$x_2$ là nghiệm của pt)

Gợi ý

$\boxed{1}$ a)Ta có phương trình có một nghiệm âm khi $x_1x_2<0$ Áp dụng hệ thức $Vietè$ ta có : 

$x_1x_2=m^2+m-6$ nên $x_1x_2<0\Leftrightarrow m^2+m-6<0\Leftrightarrow -3

                    

b) Ta có $\Delta =5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=m-2 & & \\ x_2=m+3 & & \end{matrix}\right.$

Từ đó bài toán đưa về giải phương trình nghiệm nguyên : $|(m-2)^3-(m+3)^3|=50$ bạn tự giải nhé 

 

$\boxed{2}$ Ta có $\Delta=4-4m$ áp dụng hệ thức vietè tìm được $\left\{\begin{matrix} x_1=\dfrac{2-\sqrt{4-4m}}{2} & & \\ x_2=\dfrac{2+\sqrt{4-4m}}{2} & & \end{matrix}\right.$ thay vào giải phương trình đó thôi

 

$\boxed{3}$ Sử dụng vietè thì $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & & \\ x_1.x_2=2m-3 & & \end{matrix}\right.$

Từ đó ta có hệ thức $2(x_1+x_2)-x_1.x_2=3$ $\Rightarrow (x_1-2)(x_2-2)=-7$


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh