Chủ đề này có 3 trả lời

[nvh10]

có 2 bài không làm được mọi người làm giúp với

câu 1

$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt[3]{(x+a)(x+b)(x+c)}-x)$

 

câu 2

$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x})$

[duong vi tuan]

 

có 2 bài không làm được mọi người làm giúp với

câu 1

 

$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt[3]{(x+a)(x+b)(x+c)}-x)$

 

 

 

câu 2

$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x})$

 

đặt $A=\sqrt[3]{(x+a)(x+b)(x+c)}$ , ta có $lim\frac{A}{x}=1$

$A-x=\frac{A^3-x^3}{A^2+Ax+x^2}=\frac{(a+b+c)x^2+Dx+E}{A^2+Ax+x^2}$

$=\frac{a+b+c+ \frac{D}{x} + \frac{E}{x^}}{(\frac{A}{x})^2 + \frac{A}{x}+1}$

$\rightarrow \frac{a+b+c}{3}$

 

 câu 2 : $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x-\sqrt{x}}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1-\frac{o(x)}{x}}}{\sqrt{1+\frac{o(x)}{x}}+1}\rightarrow \frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 19-11-2013 - 14:43

[nvh10]

đặt $A=\sqrt[3]{(x+a)(x+b)(x+c)}$ , ta có $lim\frac{A}{x}=1$

$A-x=\frac{A^3-x^3}{A^2+Ax+x^2}=\frac{(a+b+c)x^2+Dx+E}{A^2+Ax+x^2}$

$=\frac{a+b+c+ \frac{D}{x} + \frac{E}{x^}}{(\frac{A}{x})^2 + \frac{A}{x}+1}$

$\rightarrow \frac{a+b+c}{3}$

 

 câu 2 : $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x-\sqrt{x}}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1-\frac{o(x)}{x}}}{\sqrt{1+\frac{o(x)}{x}}+1}\rightarrow \frac{1}{2}$

cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng mà bạn ơi, sao câu 1 mình không xem đc, chỉ xem đc phần giải đầu còn phần giải sau mình coi ko đc. Còn câu 2 mình không hiểu o(x) là gì, bạn nói rõ giúp mình được ko.

 

p/s: chữ kí bạn làm mình cứ tưởng bạn chửi mình ngu =))

[duong vi tuan]

vô cùng bé , cái này viết công thức rõ ra cũng đc , nhưng mà mình gõ công thức nó rối quá @@ o(x) là kí hiệu 1 lượng sẽ rất nhỏ so với x ( khi nó chạy về vô cùng.)

tức là $\frac{0(x)}{x}\rightarrow 0$ khi x tiến về vô cùng , 

p/s:   để đổi cái chữ kí lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 19-11-2013 - 18:24