Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m sao cho phương trình $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Văn Trỗi tp Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán , Lý thích xem doraemon và conan

Đã gửi 19-11-2013 - 17:59

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

 


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif


#2 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 19-11-2013 - 18:22

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

Cách 1 : 

Ta có: $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$  (1)

$\Leftrightarrow (x-1)^{4}-6(x-1)^{2}+m+6=0$

Đặt $y=(x-1)^{2},y\geq 0$

Phương trình trở thành: $y^{2}-6y+m+6=0$ (2)

Phương trình $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ có $4$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT(2) có $2$ nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ s> 0 \\ p> 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -6< m< 3$

Cách 2:

$x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ (1)

$\Leftrightarrow (x^{2}-2x)^{2}-4(x^{2}-2x)+m=0$

Đặt ẩn phụ và làm giống trên



#3 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 19-11-2013 - 18:23

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

Ngoài ra còn có thêm cách $3$ là :

Đặt $x=a+1\Rightarrow x^{4}-4x^{3}+8x+m=0$ (1)

$\Leftrightarrow a^{4}-6a^{2}+m+5=0$

Đến đây dễ rồi. Cũng như 2 cách trên, chẳng qua là biến đổi khác . :D



#4 die mannschaft

die mannschaft

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Bóng đá(Đức,Manchester United), Toán, Tin

Đã gửi 26-12-2016 - 20:38

nếu thêm điều kiện $x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+x_{4}^{4}=36$ thì sao


I BELIEVE IN MYSELF





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh