Cho $A=\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+......+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}$
So Sánh A với 1,999
Cho $A=\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+...
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 19-11-2013 - 20:40
#1
Đã gửi 19-11-2013 - 20:40
zzhanamjchjzz
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 19-11-2013 - 20:46
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
Cho $A=\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+......+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}$
So Sánh A với 1,999
Theo bất đẳng thức AM-GM ta có
$\frac{1}{\sqrt{k\left ( 2000-k \right )}}\geq \frac{2}{2000}= \frac{1}{1000}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}\geq 2000.\frac{1}{1000}=2\geq 1,999$
$\Rightarrow A>1,999$
- Yagami Raito và zzhanamjchjzz thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
