Tìm đa thức bậc 3 $P(x)$ biết khi chia $P(x)$ cho $(x+3); (x-4); (x-1)$ thì được số dư lần lượt là $1;8;5$ và $P(2)=-3$
MOD: Chú ý viết hoa đầu dòng và cách đặt tiêu đề.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 20-11-2013 - 09:55
Tìm đa thức bậc 3 $P(x)$ biết khi chia $P(x)$ cho $(x+3); (x-4); (x-1)$ thì được số dư lần lượt là $1;8;5$ và $P(2)=-3$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi John France, 19-11-2013 - 22:54
#2
Đã gửi 20-11-2013 - 09:56
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
P(x) có dạng : $ax^{3}+bx^{2}+cx+d$
Ta có: P(x) chia (x+3) dư 1 $\Rightarrow$ P(-3)=1 $\Leftrightarrow$ -27a+9b-3c+d=1 ( định lí bezout)
Tương tự P(4)=8 $\Leftrightarrow$ 64a+16b+4c+d=8
P(1)=5 $\Leftrightarrow$ a+b+c+d=5
Lại có: P(2)=-3 $\Leftrightarrow$ 8a+4b+2c+d=-3
Ta có hpt:$\left\{\begin{matrix} a+b+c+d=5\\ 8a+4b+2c+d=-3 \\ -27a+9b-3c+d=1 \\ 64a+16b+4c+d=8 \end{matrix}\right.$
Giải hpt tìm được $a=\frac{9}{10}$ $b=-\frac{9}{5}$ $c=-\frac{89}{10}$ $d=\frac{74}{5}$
- John France yêu thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
