Đến nội dung

Hình ảnh

$(sinx+\sqrt{3}cosx)sin3x=2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Em có 3 câu mong mọi người giúp ạ

$(sinx+\sqrt{3}cosx)sin3x=2$

$sin^4x+cos^4x=cos2x$

$8cos4xcos^22x+\sqrt{1-sin3x}+1=0$



#2
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Câu b:PT $\inline < = > (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=cos2x< = > 1-2sin^2xcos^2x=cos2x< = > 1-2cos^2x(1-cos^2x)=2cos^2x-1< = > 2cos^4x-4cos^2x+2=0< = > cos^4x-2cos^2x+1=0<= > (cos^2x-1)^2=0< = > cosx=1< = > x=k\pi$



#3
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

Em có 3 câu mong mọi người giúp ạ

$(sinx+\sqrt{3}cosx)sin3x=2$

$sin^4x+cos^4x=cos2x$

$8cos4xcos^22x+\sqrt{1-sin3x}+1=0$

a/Pt $\Leftrightarrow 2sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )sin3x=2\Leftrightarrow sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )sin3x=1$

Tiếp theo giải hệ

$\left\{\begin{matrix} sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ) =1& & \\ sin3x=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ) =-1& & \\ sin3x=-1& & \end{matrix}\right.$

Lấy hợp 2 tập nghiệm trên

c/PT $8cos4x\frac{1+cos4x}{2}+\sqrt{1-sin3x}+1=0\Leftrightarrow \left ( 2cos4x+1 \right )^{2}+\sqrt{1-sin3x}=0$

Từ đó dẫn đến 

$\left\{\begin{matrix} 2cos4x+1=0 & & \\ 1-sin3x=0& & \end{matrix}\right.$

 

Đơn giản rồi :lol:


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#4
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Tiếp theo giải hệ

$\left\{\begin{matrix} sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ) =1& & \\ sin3x=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ) =-1& & \\ sin3x=-1& & \end{matrix}\right.$

Lấy hợp 2 tập nghiệm trên

 

cho em hỏi vì sao lại lấy 1 và -1 mà không phải các giá trị khác cũng có tích bằng 1 ạ?



#5
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

cho em hỏi vì sao lại lấy 1 và -1 mà không phải các giá trị khác cũng có tích bằng 1 ạ?

Vì $\left | sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ) \right |\leq 1 và\left | sinx \right |\leq 1$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh