Cho tập hợp E={1;2;3;4;5}. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
#2
Đã gửi 20-11-2013 - 20:36
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Cho tập hợp E={1;2;3;4;5}. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp $E$ là $5.4.3=60$
Trong đó số các số không có mặt chữ số $5$ là $4.3.2=24$, số các số các số có mặt chữ số $5$ là $60-24=36$
Gọi $A$ là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số $5$ ; $B$ là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số $5$
Rõ ràng $A$ và $B$ xung khắc . Do đó áp dụng qui tắc cộng xác xuất ta có :
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{C_{36}^{1}.C_{36}^{1}}{C_{60}^{1}.C_{60}^{1}}+\frac{C_{24}^{1}.C_{24}^{1}}{C_{60}^{1}.C_{60}^{1}}=(\frac{3}{5})^{2}+(\frac{2}{5})^{2}=\frac{13}{25}$
Suy ra xác suất cần tính là $P=1-P(A\cup B)=1-\frac{13}{25}=\frac{12}{25}$
P/s : Tiêu đề không đúng quy định, bạn xem cách đặt tiêu đề đúng quy định tại đây
- HungHuynh2508, No VND, mathlike8 và 3 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
