Chủ đề bị khóa
Bài 1: cho hình vuông ABCD có độ dài a trên các cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\angle MBN = 45^{\circ}$ . BM và BN cắt AC lần lượt tại E và Fa
a) cmr: 4 điểm M,E,N,F cùng thuộc một đường tròn
b) MF và NF cắt nhau tại H, BH cắt MN tại I tính độ dài BI theo a
c) Xác định vị trí của M, N sao cho diện tích MDN đạt GTLN
Bài 2: cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của OB. N là trung điểm của cạnh CD
a) cmr: $\angle AMN = 45^{\circ}$ suy ra 4 điểm A,M,N,D cùng thuộc một đường tròn và AN > MD
b) trên cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm I và K sao cho AI = A. Từ A vẽ AP vuông góc DI tại P. AP cắt BC tại Q. Cmr: 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc một đường tròn
Bài 3: cho 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau của đường tròn (O;R) và M là một điểm di động trên đường tròn này
a) cmr: tổng các bình phương khoản cách từ M đến 2 đường kính trên bằng 1 hằng số và tính hằng số đó
b)cmr: tổng khoản cách từ M đến 2 đường kính đã cho không vượt quá khoảng cách giữa B và C
c) tìm các vị trí của điểm M trên đường tròn để tổng các khoản cách đến 2 đường kính trên lớn nhất
Em xin phiền các anh chị trên diễn đàn giúp em ạ!!!
