Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} \frac{y}{x}=2+xy\\ y(y+2z)=1\\ z(z-2x)=1\end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 cuongcute1234

cuongcute1234

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN

Đã gửi 22-11-2013 - 14:24

Giải hệ sau

$\left\{\begin{matrix} \frac{y}{x}=2+xy\\ y(y+2z)=1\\ z(z-2x)=1\end{matrix}\right.$



#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 22-11-2013 - 14:32

Từ pt thứ nhất thì $y(\frac{1}{x}-x)=2= > y=\frac{2}{\frac{1}{x}-x}=\frac{2x}{1-x^2}$

Thay vào pt thứ 2 thì :$\frac{2x}{1-x^2}(\frac{2x}{1-x^2}+2z)=1< = > \frac{2x}{1-x^2}+2z=\frac{1}{\frac{2x}{1-x^2}}=\frac{1-x^2}{2x}< = > 2z=\frac{1-x^2}{2x}-\frac{2x}{1-x^2}=\frac{x^4-6x^2+1}{2x(1-x^2)}$

Thay x vào pt thứ 3 là ra



#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 22-11-2013 - 16:09

Giải

Ta dễ dàng loại được các trường hợp: $x = \pm 1, y = 0, z = 0$

Hệ phương trình tương đương:
$\left\{\begin{matrix}y = \dfrac{2x}{1 - x^2}\\z = \dfrac{1 - y^2}{2y}\\x = \dfrac{z^2 - 1}{2z}\end{matrix}\right.$

 

Đặt $x = \tan{\alpha}$, từ hệ ta suy ra: $y = \tan{2\alpha}$

Tương tự: $z = \cot{4\alpha}; x = \cot{8\alpha}$

Vậy: $\tan{\alpha} = \cot{8\alpha}$

Đây là phương trình lượng giác cơ bản :)

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh