Cho a, b, c thoả mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3(a2b2+b2c2+c2a2)+3(ab+bc+ca)+$\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 23-11-2013 - 20:14
dhdhn
-
- Thành viên
-
- 136 Bài viết
Trung sĩ
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 23-11-2013 - 20:34
pluswith
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Đặt $t=ab+bc+ca$ Suy ra $t \le \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}$
$Biểu thức \ge 3\frac{(ab+bc+ca)^2}{3}+3(ab+bc+ca)+\sqrt{ab+bc+ca}=t^2+3t+\sqrt{t}=f(t)$
Khảo sát suy ra min.
- dhdhn, Rias Gremory và firetiger05 thích
Quyết tâm rèn luyện hình học 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
