Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}\geq xy+yz+zx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 25-11-2013 - 19:34

cho x,y,z >$\frac{2}{3}$ và x+y+z =3 .CMR $x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}\geq xy+yz+zx$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2 Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM
  • Sở thích:$...$

Đã gửi 02-01-2014 - 18:26

cho x,y,z >$\frac{2}{3}$ và x+y+z =3 .CMR $x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}\geq xy+yz+zx$

 

giã sử $a\geq b\geq c>0$

 

 

$\sum \left (x^2y^2+1 \right )\geq 2\sum xy$

giờ chúng ta chỉ việc chứng minh:

$\sum xy\geq \sum x$

vì:$a\geq b\geq c>0$   =====>  xy $\geq$x   =====>>>>>>>>>>>>$\sum xy\geq \sum x$

bất đẳng thức đã được chứng minh

"="$\Leftrightarrow a=b=c=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 02-01-2014 - 18:28





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh