Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \frac{a^2}{b+c}\geq \sum \frac{b^2}{b+c}$

am-gm c-s

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đã gửi 25-11-2013 - 20:49

Cho a,b,c>0. Chỉ dùng AM-GM hoặc C-S. CMR:

$\sum \frac{a^2}{b+c}\geq \sum \frac{b^2}{b+c}$



#2 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 25-11-2013 - 21:14

Giả sử $a\geq b\geq c$

Khi đó dùng BĐT hoán vị với 2 bộ đơn điệu $\left ( a^{2} ,b^{2},c^{2}\right )$,$\left ( \frac{1}{b+c} ,\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}\right )$ ta có ngay đpcm

***


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#3 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 25-11-2013 - 21:24

Giả sử $a\geq b\geq c$

Khi đó dùng BĐT hoán vị với 2 bộ đơn điệu $\left ( a^{2} ,b^{2},c^{2}\right )$,$\left ( \frac{1}{b+c} ,\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}\right )$ ta có ngay đpcm

***

a,b,c nếu ko có vai trò như nhau thì làm sao đặt đk $a\geq b\geq c$


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#4 Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đã gửi 27-11-2013 - 22:50

Cho a,b,c>0. Chỉ dùng AM-GM hoặc C-S. CMR:

$\sum \frac{a^2}{b+c}\geq \sum \frac{b^2}{b+c}$

 

Giả sử $a\geq b\geq c$

Khi đó dùng BĐT hoán vị với 2 bộ đơn điệu $\left ( a^{2} ,b^{2},c^{2}\right )$,$\left ( \frac{1}{b+c} ,\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}\right )$ ta có ngay đpcm

***







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh