Bài 1: Chứng minh rằng
Nếu $\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$ thì x, y, z tương ứng tỉ lệ với a, b, c
Bài 2 : Cho 4 số $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}$ khác 0 sao cho $a_{2}^{2}=a_{1}.a_{3}$ ; và $a_{3}^{2}=a_{2}.a_{4}$
Chứng minh rằng: $\frac{a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+a_{3}^{3}}{a_{2}^{3}+a_{3}^{3}+a_{4}^{3}}=\frac{a_{1}}{a_{4}}$
Bài 3 : Tìm các số a và b sao cho $a+b=\left | a \right |-\left | b \right |$
Bài 4 : Tìm các số x, y, z biết:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$ và $3x^{2}-5y^{2}+6z^{2}=216$
Bài 5 : Cho $\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}$
Chứng minh rằng $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$