Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $A=3(x+\frac{1}{x})(x-4)=(x+\frac{18}{x})^{3}$. Tìm $x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ocean99

ocean99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:English

Đã gửi 26-11-2013 - 16:13

Cho $A=3(x+\frac{1}{x})(x-4)=(x+\frac{18}{x})^{3}$
Biết $A \in N*$. Tìm $x$

 



#2 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 26-11-2013 - 16:31

 

Cho $A=3(x+\frac{1}{x})(x-4)=(x+\frac{18}{x})^{3}$
Biết $A \in N*$. Tìm $x$

 

Ta có :

$A=(x+\frac{18}{x})^{3}\Rightarrow (x+\frac{18}{x})^{3}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x> 0 & \\ 18\vdots x & \end{matrix}\right.(1)$
Mà : $A=3(x+\frac{1}{x})(x-4)=3x^{2}-12x-\frac{12}{x}+3\Rightarrow 12\vdots x$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x> 0 & \\ x\in UC(12;18) & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\in \left \{ 1;2;3 \right \}$
Thử các giá trị trên thì không có $x$ nào thỏa
Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn đề bài.


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#3 ocean99

ocean99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:English

Đã gửi 26-11-2013 - 16:46

Ta có :

$A=(x+\frac{18}{x})^{3}\Rightarrow (x+\frac{18}{x})^{3}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x> 0 & \\ 18\vdots x & \end{matrix}\right.(1)$
Mà : $A=3(x+\frac{1}{x})(x-4)=3x^{2}-12x-\frac{12}{x}+3\Rightarrow 12\vdots x$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x> 0 & \\ x\in UC(12;18) & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\in \left \{ 1;2;3 \right \}$
Thử các giá trị trên thì không có $x$ nào thỏa
Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn đề bài.

Bạn ơi nhưng mà x đã nguyên đâu mà khẳng định được $18 \vdots x$ nhỉ?



#4 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 26-11-2013 - 17:02

Bạn ơi nhưng mà x đã nguyên đâu mà khẳng định được $18 \vdots x$ nhỉ?

Vì :

$(x+\frac{18}{x})^{3}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow x+\frac{18}{x}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow (x^{2}+18)\vdots x\Rightarrow 18\vdots x$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#5 ocean99

ocean99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:English

Đã gửi 26-11-2013 - 19:02

Vì :

$(x+\frac{18}{x})^{3}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow x+\frac{18}{x}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow (x^{2}+18)\vdots x\Rightarrow 18\vdots x$

Nếu x chưa nguyên thì không thể khẳng định như trên đươc, ví dụ x vô tỉ thì khẳng định trên sai!






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh