Chủ đề này có 1 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Tìm đa thức P(x) bậc 3 sao cho P(x) chia cho $(x^{2}-5x+4)$ được dư là $(\frac{x}{3}-\frac{2}{5})$; P(x) chia cho $(x^{2}-5x+6)$ được dư là $(\frac{x}{5}+\frac{2}{3})$

[mathlike8]

Đặt P(x)=$ax^{3}+bx^{2}+cx+d$.

Khi chia P(x) cho $x^{2}-5x+4$ ta sẽ được biểu thức có dạng Q(x).($x^{2}-5x+4$)+$\frac{x}{3}-\frac{2}{5}$. Thay x=1 và x=4 ta được:

 $a+b+c+d=\frac{-1}{15}$

 $64a+16b+4c+d=\frac{14}{15}$

Tương tự khi chia cho $x^{2}-5x+6$, thay x=2, x=3 vào ta được:

 $8a+4b+2c+d=\frac{16}{15}$

và $27a+9b+3c+d=\frac{19}{15}$.

Từ 4 phương trình trên tìm ra a,b,c,d.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathlike8: 26-11-2013 - 20:54