Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du - Quảng Xương - Thanh Hóa

Đã gửi 27-11-2013 - 21:55

Giải HPT : $x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$



#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 28-11-2013 - 18:23

Từ hệ $= > x^{2012}+y^{2012}=x^{2014}+y^{2014}=1= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)=0$(1)

Do $x^{2012}+y^{2012}=1= > 0\leq x^{2012}\leq 1= > -1\leq x\leq 1$

Tương tự $-1\leq y\leq 1$

$= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)\geq 0$(2)

Từ (1) và (2) .Đẳng thức xảy ra khi $x=-1,y=0$ và $x=1,y=0$ và các hoán vị của chúng






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh