Giải phương trình:
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$
#1
Đã gửi 29-11-2013 - 20:51
trantuananh9a
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 29-11-2013 - 20:56
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giải phương trình:
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$
$GT\Rightarrow x^2+6x+9=2x+3+1+2\sqrt{2x+3}$
$\Leftrightarrow \left ( x+3 \right )^2=\left ( \sqrt{2x+3}+1 \right )^{2}\Rightarrow x+2=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+1+2x=0\Rightarrow x=-1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 29-11-2013 - 20:57
- Yagami Raito, dinhminhha, Vu Thuy Linh và 3 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#3
Đã gửi 29-11-2013 - 20:56
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
Giải phương trình:
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$
Phương trình tương đương $(x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-1)^2=0$
$\Rightarrow x=-1$
- letankhang, mrwin99, Viet Hoang 99 và 1 người khác yêu thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#4
Đã gửi 29-11-2013 - 20:57
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Giải phương trình:
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$
$PT\Leftrightarrow x^{2}+4x+3-2\sqrt{2x+3}+2=0\Rightarrow (x+1)(x+3)-2.\frac{2(x+1)}{\sqrt{2x+3}+1}=0\Rightarrow (x+1)(x+3-\frac{4}{\sqrt{2x+3}+1})=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$
- Yagami Raito, Trang Luong và bengoyeutoanhoc thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 29-11-2013 - 21:02
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giải phương trình:
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$
Ta có: $2\sqrt{2x+3}\leq 2x+4$ và $x^2+4x+5=(x+1)^2+2x+4\geq 2x+4$
$2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5=2x+4$ $\Rightarrow x=-1$
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#6
Đã gửi 29-11-2013 - 21:12
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Hoặc là bình phương 2 vế rồi nhẩm nghiệm x=1
#7
Đã gửi 26-07-2019 - 10:27
NeverDiex
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
G
T
⇒
x
2
+
6
x
+
9
=
2
x
+
3
+
1
+
2
√
2
x
+
3
⇔
(
x
+
3
)
2
=
(
√
2
x
+
3
+
1
)
2
⇒
x
+
2
=
√
2
x
+
3
⇒
x
2
+
1
+
2
x
=
0
⇒
x
=
−
1
#8
Đã gửi 26-07-2019 - 10:31
NeverDiex
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
GT⇒x2+6x+9=2x+3+1+2√2x+3GT⇒x2+6x+9=2x+3+1+22x+3
⇔(x+3)2=(√2x+3+1)2⇒x+2=√2x+3⇒x2+1+2x=0⇒x=−1⇔(x+3)2=(2x+3+1)2⇒x+2=2x+3⇒x2+1+2x=0⇒x=−1
#9
Đã gửi 28-03-2021 - 07:46
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
$ĐK:x\geq \frac{-3}{2}$
$PT\Leftrightarrow (x+2)^2+2(x+2)=2\sqrt{2x+3}+(2x+3)$
Đặt $x+2=a,\sqrt{2x+3}=b$ thì phương trình được đưa về dạng: $a^2+2a=b^2+2b$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b+2)=0$
Dễ có: a + b + 2 > 0 nên a = b hay $x+2=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1$
Vậy x = -1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 28-03-2021 - 07:47
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
