Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$

đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 trantuananh9a

trantuananh9a

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tình Cương huyện Cẩm Khê tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Thích toán

Đã gửi 29-11-2013 - 20:51

Giải phương trình:

   $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$


Cực Ngu Hình


#2 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 29-11-2013 - 20:56

Giải phương trình:

   $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$

$GT\Rightarrow x^2+6x+9=2x+3+1+2\sqrt{2x+3}$

$\Leftrightarrow \left ( x+3 \right )^2=\left ( \sqrt{2x+3}+1 \right )^{2}\Rightarrow x+2=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+1+2x=0\Rightarrow x=-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 29-11-2013 - 20:57

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#3 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 29-11-2013 - 20:56

Giải phương trình:

   $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$

Phương trình tương đương $(x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-1)^2=0$

 

$\Rightarrow x=-1$


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#4 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 29-11-2013 - 20:57

Giải phương trình:

   $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$

$PT\Leftrightarrow x^{2}+4x+3-2\sqrt{2x+3}+2=0\Rightarrow (x+1)(x+3)-2.\frac{2(x+1)}{\sqrt{2x+3}+1}=0\Rightarrow (x+1)(x+3-\frac{4}{\sqrt{2x+3}+1})=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#5 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 29-11-2013 - 21:02

Giải phương trình:

   $x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$

Ta có: $2\sqrt{2x+3}\leq 2x+4$ và $x^2+4x+5=(x+1)^2+2x+4\geq 2x+4$

$2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5=2x+4$ $\Rightarrow x=-1$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#6 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 29-11-2013 - 21:12

Hoặc là bình phương 2 vế rồi nhẩm nghiệm x=1



#7 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 26-07-2019 - 10:27

G
T
x
2
+
6
x
+
9
=
2
x
+
3
+
1
+
2
2
x
+
3
(
x
+
3
)
2
=
(
2
x
+
3
+
1
)
2
x
+
2
=
2
x
+
3
x
2
+
1
+
2
x
=
0
x
=
1

 

 

#8 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 26-07-2019 - 10:31

GTx2+6x+9=2x+3+1+22x+3GT⇒x2+6x+9=2x+3+1+22x+3

(x+3)2=(2x+3+1)2x+2=2x+3x2+1+2x=0x=1⇔(x+3)2=(2x+3+1)2⇒x+2=2x+3⇒x2+1+2x=0⇒x=−1

 


 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh