Lâu không lên diễn đàn
Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$
Bài này phát sinh khi chứng minh một công thức toán hình như là băng 2 thì phải
Lâu không lên diễn đàn
Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$
Bài này phát sinh khi chứng minh một công thức toán hình như là băng 2 thì phải
Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$
Vì giới hạn đặc biệt nên mình không có cách nào sơ cấp hơn !
$\lim_{x\rightarrow \propto }S(n)=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\sqrt{1-\frac{i}{n^{2}}}=\int_{0}^{1}\sqrt{1-x_{2}} dx=\frac{\pi }{4}$
Bạn có thể tham khảo phương pháp này ở trong quyển TLCT 12 hoặc Chuyên khảo dãy số-Nguyễn Tài Chung
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 09-12-2013 - 20:38
Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$
Vì giới hạn đặc biệt nên mình không có cách nào sơ cấp hơn !
$\lim_{x\rightarrow \propto }S(n)=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\sqrt{1-\frac{i}{n^{2}}}=\int_{0}^{1}\sqrt{1-x_{2}} dx=\frac{\pi }{4}$
Bạn có thể tham khảo phương pháp này ở trong quyển TLCT 12 hoặc Chuyên khảo dãy số-Nguyễn Tài Chung
bạn ghi địa chỉ cho mình được không bạn?????????
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 01-01-2014 - 23:58
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh