Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$
Chứng minh rằng: $a+b+c\ge 2+abc$
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một $\Delta$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. CMR: $a+b+c\ge 2+abc$
Bắt đầu bởi trandaiduongbg, 30-11-2013 - 13:17
#1
Đã gửi 30-11-2013 - 13:17
trandaiduongbg
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
- firetiger05 yêu thích
#2
Đã gửi 02-12-2013 - 19:22
nam8298
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
đặt $F(a,b,c)= a+b+c-2-abc$
xét $F(a,b,c) - F(a,\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}},\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}})\geq 0$
lại có $F(a,\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}},\sqrt{\frac{b^{2}+c^{2}}{2}})\geq 0$
suy ra đpcm
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
