Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 4\sqrt{abc}$. Chứng minh:
$a+b+c\geqslant \frac{9}{4}\sqrt{abc}$
$a+b+c\geqslant \frac{9}{4}\sqrt{abc}$
Bắt đầu bởi RoyalMadrid, 01-12-2013 - 21:08
#2
Đã gửi 02-12-2013 - 12:14
nguyenqn1998
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $a^2+b^2+c^2 \geq\frac{(a+b+c)^2}{3}=>4\sqrt{abc}\geq\frac{(a+b+c)^2}{3}$
$=>(a+b+c)^3\geq27abc=\frac{27}{4}.4\sqrt{abc}.\sqrt{abc}\geq \frac{9}{4}(a+b+c)^2.\sqrt{abc}=>a+b+c \geq \frac{9}{4}\sqrt{abc}$(dpcm)
#3
Đã gửi 03-12-2013 - 12:44
firetiger05
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $a^2+b^2+c^2 \geq\frac{(a+b+c)^2}{3}=>4\sqrt{abc}\geq\frac{(a+b+c)^2}{3}$
$=>(a+b+c)^3\geq27abc=\frac{27}{4}.4\sqrt{abc}.\sqrt{abc}\geq \frac{9}{4}(a+b+c)^2.\sqrt{abc}=>a+b+c \geq \frac{9}{4}\sqrt{abc}$(dpcm)
giải thích kĩ chổ đó đi bạn.
Học! Học nữa! Học mãi 
Yêu Toán 
Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
#4
Đã gửi 03-12-2013 - 14:32
nguyenqn1998
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Trung sĩ
tách ra thôi mình ghi rõ ràng rồi mà
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
