Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RoyalMadrid: 01-12-2013 - 21:27
Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RoyalMadrid: 01-12-2013 - 21:27
bài này kinh điển thi olympic 30-4 nè
ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ..
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+ \frac{8xy}{x+y}=16\\ &\sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$
Gợi ý :
Từ phương trình đầu của hệ ta được :
$(x+y)(x^2+y^2)+8xy=16(x+y)$
<=>$\left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 2xy} \right] + 8xy = 16\left( {x + y} \right)$
$ \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^3} - 16\left( {x + y} \right) - 2xy\left( {x + y} \right) + 8xy = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 16} \right] - 2xy\left( {x + y - 4} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x + y} \right)\left( {x + y - 4} \right)\left( {x + y + 4} \right) - 2xy\left( {x + y - 4} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x + y - 4} \right)\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {x + y + 4} \right) - 2xy} \right] = 0$
Từ đó $x+y=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi laiducthang98: 01-12-2013 - 22:10
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh