Chủ đề này có 1 trả lời

[Van Chung]

Bài tập về cực trị này. Mong mọi người giúp đỡ mình nhé:

Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích không nhỏ hơn $2\sqrt{2}$. Lấy M,N,P,Q lần lượt thuộc AB,BC,CD,DA. CMR chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân ở A, điểm M nằm trên cạnh BC. Từ M kẻ$ME\perp AB,MF\perp AC(E\epsilon AB,F\epsilon AC)$.
a, Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MEAF lớn nhất.(phần này mình làm được rồi)
b, CMR đường thẳng đi qua M vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Chung: 02-12-2013 - 20:33

[Hoang Tung 126]

Bài 1: Theo định lý Pitago có :$P_{MNPQ}=MN+NP+PQ+MQ=\sqrt{MB^2+BN^2}+\sqrt{NC^2+CP^2}+\sqrt{PD^2+DQ^2}+\sqrt{QA^2+AM^2}\geq \frac{MB+BN+NC+CP+PD+DQ+QA+AM}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}(AB+CD)\geq 2\sqrt{2AB.CD}=2\sqrt{2S}\geq 2\sqrt{2.2\sqrt{2}}$