Chủ đề này có 5 trả lời

[Wendy Sayuri]

1)Hãy tính:
P= $\sqrt[2014]{2013\sqrt[2012]{2011\sqrt[2010]{2009...\sqrt[1995]{1994\sqrt[1993]{1992\sqrt[1991]{1990}}}}}}$

Q= $\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2010}+\sqrt{x+2011}}$ với x$=\sqrt[2012]{2013}$

A= $\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1-\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}{1+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$

B= $\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2010^{2}}+\frac{1}{2011^{2}}}$

2) Tìm tất các1 số tự nhiên trong khoảng (1000 đến 10000000) ssao cho B=$\sqrt[4]{27122010+5n}$

3) Tìm 4 số cuối cùng bên phải và bên trái của số tự nhiên: A=$2012^{2013}$

4)Tìm tất cả các số n thỏa mãn:

1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n(n+1)(n+2)(n+3) >27122010

5) Cho tổng T=$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+...+a_{n}$ biết $a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}(n+1))+n\sqrt{n+1}}$

a) Tính $a_{20}$

b) Tính $T_{20}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Wendy Sayuri: 03-12-2013 - 12:44

[letankhang]

1)Hãy tính:
P= $\sqrt[2014]{2013\sqrt[2012]{2011\sqrt[2010]{2009...\sqrt[1995]{1994\sqrt[1993]{1992\sqrt[1991]{1990}}}}}}$

 

$1989\rightarrow D;1\rightarrow A$
Quy trình tính $P$ :

$D=D+1:A=\sqrt[D+1]{D.A}$
$===...$
Tới $D=2013$ thì ngừng
Khi đó giá trị của $A$ tương ứng chính là giá trị của $P$ cần tìm.

[buiminhhieu]

1)Hãy tính:
P= $\sqrt[2014]{2013\sqrt[2012]{2011\sqrt[2010]{2009...\sqrt[1995]{1994\sqrt[1993]{1992\sqrt[1991]{1990}}}}}}$

Q= $\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2010}+\sqrt{x+2011}}$ với x$=\sqrt[2012]{2013}$

A= $\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1-\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}{1+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$

B= $\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2010^{2}}+\frac{1}{2011^{2}}}$

2) Tìm tất các1 số tự nhiên trong khoảng (1000 đến 10000000) ssao cho B=$\sqrt[4]{27122010+5n}$

3) Tìm 4 số cuối cùng bên phải và bên trái của số tự nhiên: A=$2012^{2013}$

4)Tìm tất cả các số n thỏa mãn:

1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n(n+1)(n+2)(n+3) >27122010

5) Cho tổng T=$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+...+a_{n}$ biết $a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}(n+1))+n\sqrt{n+1}}$

a) Tính $a_{20}$

b) Tính $T_{20}$

Quy trình 

a,$D=D+1:A=\sqrt[D+1]{DA}$

CALC D=1990 A=1

b,$Q=\sqrt{x+2011}-\sqrt{x}$

d, NCPT 9 tập 1 bài 21

[letankhang]

 

2) Tìm tất các1 số tự nhiên trong khoảng (1000 đến 10000000) ssao cho B=$\sqrt[4]{27122010+5n}$

 

4)Tìm tất cả các số n thỏa mãn:

1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n(n+1)(n+2)(n+3) >27122010

 

2) Do : $1000\leq n\leq 10000000;B\in \mathbb{N}\Rightarrow 73\leq B\leq 93$
Quy trình bấm phím liên tục : 
$72\rightarrow B$
$B=B+1:X=\frac{B^{4}-27122010}{5}$
$===...$
4)
Ta có :
$1.2.3.4+2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{5}> 27122010$
$...$
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-12-2013 - 13:06

[buiminhhieu]

5) Cho tổng T=$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+...+a_{n}$ biết $a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}(n+1))+n\sqrt{n+1}}$

a) Tính $a_{20}$

b) Tính $T_{20}$

$\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{(n+1)n}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$

$\Rightarrow a_{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}} ;T(x)=1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}$

[anh1999]

1a, Quy trinh A=A+1:B=$\sqrt[A+1]{A*B}$                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Calc A? 1989= B?1==============                                                                                    b, Q=$\sqrt{X+1}-\sqrt{X}-\sqrt{X+1}---------+\sqrt{X+2010}-\sqrt{X+2010}+\sqrt{X+2011}=\sqrt{X+2011}-\sqrt{X}$                                                   thế x vào là dc                                                                                                                                                                                                                                                                  C , bài này mik vua moi thi xong nè chi cần trục can ở mẫu là dc (hơi dai nên ko viết )                                                                               con bài cuối cũng dễ                                                                                                                                                                                B=1+1/2-1/3+1+1/3-1/4+..........+1+1/2010-1/2011=2009+1/2-1/2011                                                                                                                         

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 03-12-2013 - 20:00