$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | x \right |}{(1+x^{4})(1+e^{x})}dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 04-12-2013 - 10:31
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | x \right |}{(1+x^{4})(1+e^{x})}dx$
Bắt đầu bởi chanhhoang1328, 03-12-2013 - 15:24
#2
Đã gửi 03-12-2013 - 15:59
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | x \right |}{(1+x^{4})(1+e^{x})}dx$
Giải:
Đặt $t=-x$
$I=\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | t \right |}{(1+t^{4})(1+e^{-t})}dt \: \text{hay }\: I=\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | x \right |e^x}{(1+x^{4})(1+e^{x})}dx$
Hay $2I=\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{\left | x \right |}{1+x^{4}}dx=2\int_{0}^{+\infty }\frac{x}{1+x^{4}}dx=\lim_{x\to +\infty}\left [ arc\tan x^2-arc\tan0 \right ]=\frac{\pi}{2}\to I=\frac{\pi}{4}$
P.s: Làm sai chỗ nào nhỉ??? 
- CD13 và Rias Gremory thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
