Bài 1.Giải phương trình $log_3\frac{x^2+3x+3}{2x^2+2x+3}=x^2-x$
Bài 2:Chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b luôn tìm được số nguyên dương n sao cho số $f(n)=n^3+an^2+bn+2009$ không phải số chính phương
Bài 3 Cho dãy (xn) thỏa mãn $x_{n+1}=\frac{2x_n+1}{x_n+2};x_0=2$
a) Tìm limun
b)Chứng minh rằng x1+x2+...+x2008<2009
Bài 4 Tìm đa thức P(x) thỏa mãn đk:$P(x^2+y^2)=(P(x))^2+(P(y))^2$ với mọi x,y thuộc R
Bài 5Cho tam giác ABC (AB=c,AC=b,BC=a) nội tiếp đường tròn tâm O,bán kính R và ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính r
a) Đặt d=OI,Chứng minh rằng $d^2=R^2-2Rr$ (Hệ thức Euler)
b).Giả sử: $\widehat{AIO}=90 độ chứng minh rằng $AI<\frac{1}{3}\sqrt{ab+bc+ac}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 03-12-2013 - 19:44