Chủ đề này có 4 trả lời

[5S online]

1)Tìm m để pt sau có nghiệm duy nhất

a)$\left\{\begin{matrix}|x+1|+|y-3|=m & & \\ |y+1|+|x-3|=m & & \end{matrix}\right.$

b)$|2x-1|+|2x+1|=m$

c)$|2x-m|+1=|x+3|$

d)$|x-1|+|2x-1|=\frac{1}{m}$

2)Giải pt:

$13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$

 

[Hoang Tung 126]

Bài 2: Đặt $x^2=a\geq 0$

Bình phương 2 vế ta có nghiệm $a=\frac{4}{5}$

[buiminhhieu]

Bài 2: Đặt $x^2=a\geq 0$

Bình phương 2 vế ta có nghiệm $a=\frac{4}{5}$

cậu giải hẳn ra đi cậu nói thế thì ai mà không nói được

[Tran Thi Thuy Tien]

2)Giải pt:

$13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$

$13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}\leq \sqrt{(13+27)\left [ 13(x^2-x^4)+3(x^2+x^) \right ]}= \sqrt{80(8x^2-5x^4)}\leq 16$

 

Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}$

[ntsondn98]

Đk: $ -1\leq x\leq 1 $

Đặt $ x^2 = a $

Xét a= 0 không phải là nghiệm nên $ a\neq 0 $

Chia 2 vế cho $ \sqrt{a}$ 

Ta có bđt AM-GM

$ (1-a)+ \frac{1}{4}\geq \sqrt{1-a} $

Đến đây bạn sử dụng thêm 1 lần bđt AM-GM rồi cộng lại ta được 

 

$ x=\frac{2}{\sqrt{5}}$